thumb|10 centrale personer i udviklingen af kvantemekanikken. Fra venstre mod højre: Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Louis de Broglie, Max Born, Paul Dirac, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Erwin Schrödinger, Richard Feynman.
Dette er en delvis historisk beskrivelse af kvantefysikkens eller kvantemekanikkens opdagelse og udvikling. Delvis fordi der er utallige mennesker, der har bidraget til kvantefysikkens udvikling og stadig gør det. Mange flere end man med rimelighed kan redegøre for. Derfor er her fokuseret på de fysikere der er blevet mest berømte og på deres teorier.
Historie Kvantefysik kan bedst beskrives i matematikkens sprog. Kvanteteori er matematisk i sin natur; ofte med lidet intuitivt klassisk fysisk indhold. Det skyldes at kvanteteorien oftest handler om en mikroskopisk verden som mennesket ikke har nogen direkte erfaring med, i modsætning til den klassiske fysik som vi for det meste kan iagttage uden hjælpemidler.
Abstrakt matematik har per definition intet modelleret indhold, "ting"/matematiske objekter - er kun hvad man kan gøre med dem matematisk. Man skal derfor ikke tro, at der er noget at forstå, det er en meget almindelig fejltagelse. Det er nøjagtigt som at spille skak, man skal lære trækkene, der er intet at forstå i den sammenhæng. N. Boubakis: Elements of mathematics, Theory of sets, Introduction At man så skal øve meget for at blive god til at spille skak er en anden sag.
Ofte fremkommer spørgsmålet, hvordan man udleder eller beviser fysikkens ligninger/love. I mange (de fleste?) tilfælde er det ikke muligt, og mange er gættet af deres opfindere. Det betyder, at alle af fysikkens ligninger/love/teorier med meget stor sikkerhed ikke er eviggyldige, men ikke desto mindre er banebrydende videnskabelige værktøjer, som også har en vigtig funktion under formidling af fysik. I øvrigt kan det bemærkes at teorier ikke kan bevises; men kun modbevises. Fordi et eller flere forsøg viser at teorien virker er det ikke bevist, at det ikke er muligt at finde en situation hvor den ikke virker. Det omvendte er derimod tilfældet. Finder man et eksperiment der viser at teorien er forkert så er teorien død. Det bringer i erindring Sokrates udsagn, at han kun vidste at han intet vidste.
Når matematik anvendes på fysikken, håber man på at fysikken har den samme struktur som de matematiske udtryk, hvilket i forbløffende omfang synes at være tilfældet. Wigner, E. P. (1960). "The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences". Richard Courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959
Kort introduktion til den særlige matematik Det er praktisk med en meget kort og simplificeret introduktion til den specielle matematik der bruges inden for kvanteteorien i denne artikel, set med en fysikers øjne. Der anvendes generelt abstrakte komplekse vektorer til at beskrive kvantetilstande. Abstrakte vektorer eksisterer i et vektorrum og er løseligt defineret ved, at det er noget der kan adderes og ganges med en konstant og derved vedbliver med at være vektorer - og ved at der findes en nulvektor. Dette gælder for funktionsklasser, polynomier og operatorer og meget andet. Fx er differentiable funktioner abstrakte vektor, fordi adderes to differentiable funktioner, får man stadig en differentiabel funktion, og man kan gange med en konstant og de vedbliver at være differentiable. Nulfunktionen er naturligvis differentiabel, da den er konstant.
Definerer man tillige et indre produkt, kan de abstrakte vektorer siges at danne et Hilbertrum. Det indre produkt af to komplekse funktioner er defineret som:
For søjle- og rækkevektorer er det produktet af en rækkevektor med en søjlevektor. Der skelnes ofte ikke mellem funktioner og abstrakte vektorer; funktioner kan repræsenteres ved en abstrakt vektor med uendelig mange elementer (indgange).
En abstrakt vektor skrives i dirac-notation ("bra-ket-notation") som en ket og dens konjugerede transponerede skrives som en bra . Notationen er i familie med notationen for middelværdier <x>.
I en vektorrepræsentation er ket-vektoren en søjlevektor og bra-vektoren en rækkevektor med komplekst konjugerede fx
Opdagelse af kvanter Den første spæde begyndelse var, da Max Planck ville finde en formel for den termiske stråling fra et sort legeme (fysisk simuleret ved et hulrum med et lille hul ud til omverdenen, strålingen fra hullet simulerer et perfekt sort legeme) som funktion af bølgelængden eller frekvensen af lyset. Der fandtes på den tid to formler for dette, en der virkede for korte bølgelængder af lyset og en der virkede for lange bølger (Rayleigh-Jeans-formlen B(T) = A f2 k T), men hvis værdi gik mod uendelig for korte bølger. Han publicerede sin strålingslov år 1901, hvor han havde introduceret den antagelse, at lyset blev udsendt i kvantiseret form. Det ville sige, at lyset kun kom i kvanter, der havde energier , der overholdt:
hvor er Plancks konstant, er frekvensen, er vinkelfrekvensen, og er den reducerede Plancks konstant). Plancks konstant er Js. Med denne antagelse for energitilstandene kunne Plancks udlede sin egen strålingslov:
Rækkeudvikles den til første orden fås den klassiske Rayleigh-Jeans-formel.
Imidlertid var Planck meget imod at foretage denne antagelse, men som han skrev, var han desperat og selv om han var meget konservativ, tvang hans logiske sans ham til det. Planck troede ikke meget på Boltzmanns statistiske beskrivelse af termodynamikken; men havde i sin desperation måttet anvende en lignende metode. Det er værd at notere, at det dengang ikke var bredt accepteret, at atomer eksisterede. Det var kun inden for kemien, at man anså, at der muligvis fandtes atomer.For a solid approach to the complexity of Planck's intellectual motivations for the quantum, for his reluctant acceptance of its implications, see Helge Kragh, Max Planck: the reluctant revolutionary, Physics World. December 2000. Planck mente, at det kun var udsendelsen af lyset, der var kvantiseret, ikke selve lyset og at det nok kun var et matematisk trick. Det var interessant, at Ludwig Boltzmann allerede i 1877 havde diskuteret den mulighed, at energitilstande kunne være diskrete. Max Planck fik nobelprisen i 1918.
Et kvantum af lys kaldes i dag en foton, ligegyldig hvilken frekvens lyset har. Alt fra radiobølger til gammastråling er altså fotoner.
Einstein I 1905 (Einsteins annus mirabilis) udgav Albert Einstein en artikelOn a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light. om den fotoelektriske effekt, som Philipp LenardEinstein and the Photoelectric effect opdagede i 1902 og som Heinrich Hertz også havde rapporteret om tidligere, i en anden form. John Henry Poynting havde allerede i 1884 påpeget at lys havde en impulsStratton, Julius Adams (1941). Electromagnetic Theory (1st ed.). New York: McGraw-Hill. .
I en artikel 1909 viste Einstein ved brug af statistisk mekanik, at lys ikke bare var kvantiseret, men måtte have en impuls (bevægelsesmængde) . Senere udgav Einstein flere artikler om kvantisering; i 1910 en artikel om den anormale specifikke varme, der kunne måles ved lave temperaturer, Einstein viste, at eksperimenterne kun kunne forklares ved at antage, at de oscillerende atomer i det faste stof, kun havde visse specifikke energier.
Einstein fik sin Ph.d. (beregning af Avogadros konstantETH ETH E-Collection: Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen - ETH E-Collection) under Max Plancks vejledning og Planck forstod meget vel Einsteins talent og indså hurtigt, hvor vigtigt Einsteins ide var. Einstein viste desuden i 1905, at atomer eksisterede og gav verden dens mest berømte formel , energi er lig masse gange kvadratet på lysets hastighed, egentligt skrev han E/m = c2. Einstein havde flere andre bidrag til kvanteteorien (fx i 1916 Einstein-koefficienter, som er koefficienter for sandsynligheden for atomers absorption, stimuleret emission (tænk laser) og emission af lysEinstein coefficients) samt bidrog til mange kritiske analyser af kvantefysikkens natur. Han fik sin nobelpris for disse arbejder i 1921.For his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect". Han fik aldrig nogen Nobelpris for sine relativitets teorier.
Planck definerede et nyt sæt af fundamentale konstanter, baseret på Plancks konstant (Planck længde og Planck masse) og han arrangerede den første Solvey konference i Belgien. Den første Solvey Conference 1911 blev siden betragtet som fysikkens vendepunkt i det 20. århundrede. Ernset Solvey skabte det internationale Solvey institut efter denne første succes. Hendrik A. Lorentz var formand for konferencen i 1911, emnet var stråling og kvanta, man diskuterede problemet i, at have to forskellige tilgange til fysikken; den klassiske og kvanteteorien. Til stede var bl.a. Albert Einstein som den næstyngste og Madame Curie (eneste kvinde og Dobbelt nobelprisvinder) og den meget estimerede Henri Poincaré.
I 1917 fremkom Einstein med en artikel i Physikalische ZeitschriftEinstein (1917b). om stimuleret emission, den proces som muliggør lasere og masere. Denne artikel viste, at statistikken for absorption og emission, kun kunne være konsistent med Plancks fordelingslov, hvis emissionen ind i en svingnings modus med n fotoner, kunne blive styrket statistisk, sammenlignet med emissionen af lys ind i en tom modus. Denne artikel havde stor indflydelse på den senere udvikling af kvantemekanik, fordi det var den første gang det blev påvist, at statistikken af atomare overgange havde simple love. Einsteins A og B koefficienter.
I 1935 fremkom en kritik af kvanteteorien, det såkaldte EPR (Einstein Boris Podolsky and Nathan Rosen) tankeeksperiment, som henledte opmærksomheden på sammenfiltrede partiklers egenskaber, som syntes umulige. Det blev hurtigt tilbagevist af Schrödingers og andre.
Atomets struktur Ernest Rutherford, som var en stor eksperimentalist, begyndte at interessere sig for radioaktivitet inspireret af Henri Becquerel, Pierre og Marie Curie, og fik i 1908 en Nobelpris i kemi. I 1909 foretog han sammen med Hans Geiger en række eksperimenter med alfapartikler (der er heliumatomkerner), som blev skudt igennem et meget tyndt guldfolie. Til hans overraskelse gik alfapartiklerne ofte lige igennem foliet, uden at blive påvirket eller blev reflekteret, som om foliet mest bestod af vakuum og af nogle meget små tunge partikler spredt i guldfoliet. Han tilsluttede sig Sir J.J. Thomsons atommodel om, at stof bestod af tunge positivt ladede kerner (ca. 7000 gange tungere end elektroner) med elektroner spredt ud omkring. Der var flere andre lignende teorier, ingen af dem havde prediktive aspekter, der kunne testes.
Bohrs første forklaring
Elektronen blev opdaget i 1897 af Thomson, han opdagede, at katodestråler var elektrisk ladede partikler, og i 1911 påviste Rutherford atomets positive, men lille kerne. I 1913 udgav Niels Bohr en artikel hvori han antog, at elektronerne kredsede omkring kernen i bestemte baner, som de så sprang imellem når atomer absorberede eller udsendte et kvantum af lys. For at få en intuitiv forestilling om atomets indre struktur som Bohr fremstillede det så man kan forstille sig, at hvis en atomkerne er på størrelse med en tennisbold, så kredsede elektronerne nogle hundrede meter fra kernen. Den fysiske radius af brintatomets inderste elektron bane er omkring 0,05 nanometer, hvad der også i dag kaldes en Bohr radius. Bohr antog, at banerne var cirkulære eller ellipser.