Indenfor matematikken anvendes Wronski-determinant (forkortet: W) til at undersøge differentialligninger, især til at undersøge andenordens differentialligninger.http://olewitthansen.dk/Matematik/Differentialligninger_og_parameterkurver.pdf Denne type determinant blev introduceret af den polske matematiker Józef Maria Hoëné-Wroński (1778-1853).Se side s. 84-90 i Hebsgaard, Thomas m.fl. (1990) Wronski-determinant blev i 1882 navngivet af den skotske matematiker Thomas Muir.
Wronski-determinanten kan anvendes til at afgøre, om et antal løsninger til en differentialligning eller et differentialligningssystem er lineært uafhængige.Wroński-determinant | lex.dk – Den Store Danske
Wronski-determinantenhttps://www.jstor.org/stable/2007186?origin=crossref&seq=4#metadata_info_tab_contents kan udvides til en Wronski-matrix.https://www.ams.org/journals/tran/1901-002-02/S0002-9947-1901-1500560-5/S0002-9947-1901-1500560-5.pdf
Wronski-determinant af to funktioner Wronski-determinant af to differentiable funktioner og er:
Man skriver de to funktioner ved siden af hinanden;
under hver funktion skriver man hver funktions differentialkvotient.
Så multiplicerer man diagonalt og skriver minus mellem de to produkter.
En Wronski-determinant af de to funktioner og
kan anvendes til at bestemme den fuldstændige løsning til den homogene lineære anden ordens differentialligning:
Wronski-determinant af flere funktioner
En Wronski-determinant kan rumme antal funktioner:
Se også
Determinant Matrix Differentialligning
Eksterne henvisninger
Bøger
Hebsgaard, Thomas m.fl. (1990): Matematik højniveau 2: integralregning og differentialligninger. Forlaget Trip, Vejle. H. Heuser (1995): Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner,
Homepage
Eric W. Weisstein: Wronskian. In: MathWorld (English).
Referencer
Kategori:Matematik Kategori:Differentialligninger