En keglestub er en kegle, hvor toppen er skåret af.
thumb|keglestub
Arealet af den krumme overflade på en keglestub er givet ved
hvor: er radius i den store cirkulære endeflade. er radius i den lille cirkulære endeflade. er afstanden mellem de to cirkelperiferier. kan udregnes vha. Pythagoras sætning (a²+b²=c²). a: keglestubbens højde, b: - og c: .
Altså:
Rumfanget (Volumen) af en keglestub er givet ved
hvor: er højden i figuren er radius i den store cirkulære endeflade. er radius i den lille cirkulære endeflade.
Bevis for rumfangs formel
Ovenstående formel kan findes ved at benytte reglen for udregning af volumen for omdrejnings legemer.
For en funktion som drejes 360˚ omkring x-aksen mellem punkterne og , kan man finde volumen af det frembragte omdrejnings legeme ved dette udtryk
For en keglestub gælder og det ønskede omdrejnings volumen findes med og .
Volumenet for en keglestub-skal med konstant tykkelse kan ud fra ovenstående vises at være
hvor: er skallens tykkelse målt parallelt med bunden og toppen. og er keglestubben udvendige mål
Hvis tykkelsen er målt vinkelret på skallens overflade skal erstattes med
hvor: er skallens tykkelse målt vinkelret på den skrå overflade.
Se også Pyramidestub
Eksterne henvisninger
http://www.analyzemath.com/Geometry/conical_frustum.html problem på volumen af en trunkeret elliptisk kegle (engelsk)
Kategori:Rumgeometri Kategori:Geometriske former