Gottfried Wilhelm Leibniz (myös Leibnitz tai von Leibniz; 1. heinäkuuta (J: 21. kesäkuuta) 1646 Leipzig – 14. marraskuuta 1716 Hannover)Gottfried Wilhelm von Leibniz. oli saksalainen filosofi, luonnontieteilijä, diplomaatti, matemaatikko, oikeus- ja valtiotieteilijä, historiantutkija, kielitieteilijä, kirjastonhoitaja ja yleisnero. Leibniz toimi vuodesta 1676 Braunschweig-Lüneburgin (sittemmin Hannoverin) ruhtinassuvun palveluksessa. Filosofina ja oikeusoppineena sekä kahden merkittävän saksalaisen aatelissuvun palveluksessa Leibniz oli merkittävässä roolissa aikansa Euroopan politiikassa ja diplomatiassa.
Filosofiassa Leibniz edusti René Descartesin ja Baruch Spinozan tavoin 1600-luvun mannermaista rationalismia. Hänen filosofisena pääteoksenaan voidaan pitää omaperäisen metafyysisen järjestelmän esittelevää postuumisti julkaistua kirjaa Monadologia (1714). Filosofiassa Leibniz muistetaan myös optimismistaan, johtopäätöksestään, jonka mukaan maailmamme on paras, jonka Jumala kykeni luomaan.
Leibnizilla on yhtä merkittävä osa matematiikan kuin filosofiankin historiassa. Hänen nimiinsä on pantu matematiikan termi funktio (1694), jota hän käytti kuvaamaan käyrän laatua, kuten sen kaarevuutta tai erityistä pistettä. Leibnizia pidetään myös modernin analyysin isänä yhdessä Isaac Newtonin kanssa. Erityisesti hän kehitti integraalia ja tulosääntöä, ja hänen matemaattinen merkintätapansa on edelleen käytössä.
Filosofian ja matematiikan lisäksi Leibniz työskenteli myös fysiikan, tekniikan, biologian, lääketieteen, geologian, psykologian ja tietojenkäsittelyn aloilla. Hän kirjoitti myös politiikasta, laista, etiikasta, teologiasta, historiasta ja filologiasta, sekä jonkin verran myös runoutta. Hänen kirjoituksensa koostuvat kymmenistä tuhansista hajanaisista ja julkaisemattomista kirjeistä ja käsikirjoituksista, joten hänen saavutuksistaan ei ole vielä läheskään täydellistä kuvaa.
Elämä
Lapsuus ja nuoruus
Leibnizin vanhemmat olivat Friedrich Leibnütz ja Catherina Schmuck. Hänen isänsä toimi Leipzigin yliopiston moraalifilosofian professorina. Hän alkoi kirjoittaa sukunimensä ”Leibniz” aikuistuttuaan, mutta muut viittasivat häneen usein kirjoitustavalla ”Leibnitz”, joka säilyi 1900-luvulle saakka. Myöhemmällä iällä hän käytti allekirjoituksissa usein nimeä ”von Leibniz”, ja monet kuoleman jälkeen julkaistut laitokset hänen teoksistaan kutsuivat häntä nimellä ”Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz”. Mikään lähde ei kuitenkaan vahvista, että hänelle olisi koskaan myönnetty aatelisarvoa. 1600- ja 1700-luvulla sosiaalista nousua tavoittelevat lisäsivät usein keski-iässä liitteen ”de” tai ”von” sukunimiinsä vaikuttaakseen aatelisilta, mitä he eivät todellisuudessa olleet. Muita esimerkkejä ovat Voltaire, Pierre Beaumarchais ja Ludwig van Beethoven.
Kun Leibniz oli kahdeksanvuotias, hänen isänsä kuoli jättäen jälkeensä henkilökohtaisen kirjaston, johon Leibnizilla oli pääsy. 12-vuotiaana hän oli opiskellut latinan, kielen, jota käytti koko ikänsä, ja oli alkanut opetella kreikkaa. Hän aloitti isänsä yliopistossa 15-vuotiaana ja valmistui 20-vuotiaana erikoistuen lakiin ja halliten hyvin klassisen kirjallisuuden, logiikan, skolastisen filosofian ja teologian. Hänen matemaattinen koulutuksensa ei kuitenkaan vastannut ajan ranskalaisia ja brittiläisiä standardeja. Vuonna 1666 hän julkaisi ensimmäisen teoksensa De Arte Combinatoria (”Yhdistelmien taiteesta”).
Leipzigin yliopisto kuitenkin hylkäsi hänen väitöskirjansa ja kieltäytyi takaamasta hänelle lakitieteen opettajan virkaa. Leibniz lähetti sinne tarkoitetun väitöksensä Nürnbergin lähellä sijaitsevalle Altdorf bei Nürnbergin yliopistolle ja sai tohtoriuden viidessä kuukaudessa.
Mainzissa ja Pariisissa 1666–1674
pienois|pysty|Leibnizin patsas Dresdenissä (Ernst Hähnel). Väiteltyään tohtoriksi Nürnbergistä Leibniz kieltäytyi akateemisesta virasta Altdorfissa ja vietti lopun elämäänsä kahden merkittävän saksalaisen aatelissuvun palveluksessa. Leibnizin ensimmäinen toimi oli palkattuna alkemistina Nürnbergissä, vaikkei hän tiennyt mitään aiheesta. Pian hän tapasi Johann Christian von Boineburgin, Mainzin vaaliruhtinaan Johann Philipp von Schönbornin pääministerin. Von Boineburg palkkasi Leibnizin apulaisekseen ja esitteli hänet pian vaaliruhtinaalle. Leibniz omisti tälle lakioppia käsittelevän esseen toivossa saada työpaikka. Suunnitelma toimi, ja vaaliruhtinas nimitti Leibnizin vuonna 1669 lakien tarkistuskomissioon. Vaikka von Boineburg kuoli loppuvuodesta 1672, Leibniz pysyi tämän lesken palveluksessa vuoteen 1674 saakka.
Von Boineburg auttoi Leibnizin maineen levittämisessä, ja Leibnizin kirjoittamat muistiot ja kirjeet alkoivat saada osakseen myönteistä huomiota. Leibnizin tehtävä vaaliruhtinaan palveluksessa sai pian diplomaattisen luonteen. Hän julkaisi kuvitteellisen puolalaisen aatelismiehen salanimellä esseen, jossa esitti epäonnistuneesti saksalaista kruununtavoittelijaa Puolan valtaistuimelle.
Leibnizin aikuisiällä Euroopan politiikka pyöri pitkälti Ranskan Ludvig XIV:n ympärillä Ranskan sotilas- ja talousmahdin tukemana. Samaan aikaan kolmikymmenvuotinen sota oli jättänyt saksankielisen Euroopan hajanaiseksi ja taloudellisesti taantuneeksi. Ranskan tekemä väkivaltainen valtaus Elsassissa vuonna 1670 aiheutti Saksassa huolta Ludvig XIV:n suunnitelmista. Leibniz suunnitteli suojelevansa saksankielisiä maita kääntämällä Ranskan huomion toisaalle seuraavasti. Ranska kutsuttaisiin valtaamaan Egypti, joka toimisi astinlautana Alankomaiden Itä-Intian valtaamiseksi. Vastapalveluksena Ranska lupaisi jättää Saksan ja Alankomaat rauhaan. Tämä suunnitelma sai vaaliruhtinaan tuen. Vuonna 1672 Ranskan hallitus kutsui Leibnizin Pariisiin, mutta suunnitelma jäi pian todellisten tapahtumien jalkoihin. Napoleonin epäonnistunut Egyptin sotaretki vuonna 1798 voidaan nähdä Leibnizin suunnitelman tahattomana toteutumana.
Leibniz vietti useita vuosia Pariisissa ja laajensi tuona aikana tietojaan matematiikan ja fysiikan aloilla, koska oli maahan saavuttuaan huomannut tietonsa noilta aloilta epätasaisiksi. Hän tapasi Nicolas Malebranchen ja Antoine Arnauldin, tuon ajan johtavat ranskalaiset filosofit, ja opiskeli René Descartesin ja Blaise Pascalin sekä julkaistuja että vielä julkaisemattomia teoksia. Hän ystävystyi saksalaisen matemaatikko Ehrenfried Walther von Tschirnhausin sekä tuolloin Pariisissa toimineen hollantilaisen fyysikon ja matemaatikon Christiaan Huygensin kanssa. Huygens oli ensisijaisesti fyysikko, mutta esitteli Leibnizille heilurin matemaattisen mallinnuksen, mikä innoitti tätä soveltamaan matemaattisia menetelmiä. Leibniz ja von Tschirnhaus olivat kirjeenvaihdossa loppuikänsä. Leibniz asui Huygensin luona ja aloitti tämän opastuksella matematiikan ja fysiikan tutkimuksensa, jotka johtivat pian Leibnizin keksintöihin differentiaali- ja integraalilaskennan aloilla. Leibniz sanoi geometrian avanneen hänelle uuden maailman huolimatta siitä, että hän oli aiemmin kirjoittanut muutamia pieniä matematiikkaa koskevia kirjoituksia. Tärkeimmät tuotokset olivat kombinaatioita koskeva kirjoitus vuonna 1668 sekä uuden laskukoneen kuvailu.
Kun kävi ilmi, ettei Ranska osallistuisi Leibnizin Egyptin suunnitelmaan, vaaliruhtinas lähetti vuonna 1673 veljenpoikansa Leibnizin seurassa Lontooseen tapaamaan Britannian hallitusta. Lontoossa Leibniz tutustui Henry Oldenburgiin ja John Collinsiin. Royal Society otti Leibnizin ulkojäsenekseen tämän esiteltyä vuodesta 1670 suunnittelemansa ja rakentamansa laskukoneen, joka kykeni suorittamaan kaikki neljä peruslaskutoimitusta. Matka päättyi kuitenkin kesken vaaliruhtinaan kuoltua. Tämän jälkeen Leibniz palasi Pariisiin, eikä Mainziin, niin kuin oli suunniteltu.
Myös von Boineburg oli kuollut samana talvena. Leibnizin kahden suojelijan kuoltua hänen täytyi löytää uusi pohja uralleen. Tässä Braunschweigin herttuan Johann Friedrichin vuonna 1669 tekemä kutsu Hannoveriin osoittautui kohtalokkaaksi. Leibniz oli kieltäytynyt kutsusta, mutta aloittanut kirjeenvaihdon herttuan kanssa vuonna 1671. Vuonna 1673 herttua tarjosi neuvonantajan tointa. Leibniz hyväksyi tämän vastahakoisesti kaksi vuotta myöhemmin, kun hänelle oli tullut selväksi, ettei hänelle ollut töitä Pariisissa, jonka älylliseen ilmapiiriin hän oli viehtynyt, eikä myöskään Habsburgien keisarillisessa hovissa.
Hannoverin hovissa 1676–1716
Leibniz onnistui viivyttämään saapumistaan Hannoveriin vuoden 1676 loppuun käytyään vielä kerran pikaisesti Lontoossa, missä hän pääsi mahdollisesti tutustumaan joihinkin Newtonin vielä julkaisemattomiin teoksiin. Tätä käytettiin todistusaineistona, kun vuosikymmeniä myöhemmin Leibnizia syytettiin Newtonin ajatusten varastamisesta, vaikka tosiasiassa Newton oli plagioinut Leibnizia, minkä johdosta saksalaisen ja brittiläisen tiedeyhteisön välit tulehtuivat pitkäksi aikaa. Matkalla Lontoosta Hannoveriin Leibniz pysähtyi Haagissa ja tapasi siellä Anton van Leeuwenhoekin, pieneliöiden keksijän. Hän keskusteli myös useita päiviä Baruch Spinozan kanssa. Spinoza oli juuri saanut teoksensa Etiikka valmiiksi. Leibniz kunnioitti Spinozan älyä, mutta oli tyrmistynyt tämän tekemistä johtopäätöksistä, jotka olivat ristiriidassa kristinuskon opetusten kanssa.
Vuonna 1677 Leibniz ylennettiin omasta pyynnöstään oikeusneuvokseksi, jossa virassa hän toimi loppuikänsä. Hän palveli Braunschweigien hovissa kolmea perättäistä hallitsijaa historioitsijana, poliittisena neuvonantajana ja hovin kirjaston hoitajana. Seurauksena hän kirjoitti laajalti kaikista niistä poliittisista, historiallisista ja teologisista kysymyksistä, jotka koskivat herttuakuntaa. Hänen kirjoituksensa ovat arvokkaita tuon ajan historiantutkimuksen kannalta.
Leibnizilla oli lämpimät välit vaaliruhtinatar Sophie von der Pfalzin, hänen tyttärensä Preussin kuningattaren Sophie Charlotte von Hannoverin, sekä Yrjö II:n tulevan puolison Caroline von Ansbachin kanssa. Hän oli näiden kaikkien ystävä ja neuvonantaja ja kävi heidän kanssaan kirjeenvaihtoa.
Hannoverin väkiluku oli vain noin henkeä, ja sen eristynyt ilmapiiri kävi lopulta Leibnizin hermoille. Hovissa toimiminen oli kuitenkin suuri kunnia, ja hovin arvostus nousi sinä aikana kun Leibniz vaikutti siellä. Vuonna 1692 Braunschweigin herttuasta tuli Pyhän saksalais-roomalaisen keisarikunnan vaaliruhtinas. Ison-Britannian vallanperimyslain mukaisesti valta Isossa-Britanniassa Vilhelm III:n ja sisarpuolensa Annan kuoltua siirtyi vaaliruhtinatar Sophielle ja tämän jälkeläisille. Leibnizilla oli osa sopimusta koskevissa neuvotteluissa, vaikka Ison-Britannian parlamentti sensuroikin osan hänen Braunschweigien asiaa ajaneista kirjoituksistaan.
Braunschweigit suvaitsivat Leibnizin hoitaa varsinaisten tehtäviensä ulkopuolisia tieteellisiä hankkeita. Hän aloitti työnsä kalkyylin parissa vuonna 1674; varhaisin maininta sen käytöstä löytyy hänen muistikirjoistaan vuodelta 1675. Vuoteen 1677 mennessä hänellä oli valmiina melko yhtenäinen järjestelmä, mutta hän julkaisi sen vasta vuonna 1684. Leibnizin merkittävimmät matemaattiset teokset julkaistiin vuosien 1682 ja 1692 välillä, enimmäkseen hänen ja Otto Mencken vuonna 1682 perustamassa julkaisussa Acta Eruditorum. Julkaisulla oli merkittävä rooli Leibnizin matemaattisen ja tieteellisen maineen levittämisessä, mikä edelleen laajensi hänen vaikutusvaltaansa diplomatiassa, filosofiassa ja muilla aloilla.