pienoiskuva|Ellipsoidi, jolle a = 4, b = 2 ja c = 1. thumb|200px Ellipsoidilla tarkoitetaan kappaletta, jonka poikkileikkaus missä tahansa tasossa on ellipsi.
Jos ellipsoidin keskipiste on pisteessä (0,0,0) eli origossa ja akselit ovat koordinaattiakselin suuntaiset, on ellipsoidin yhtälö xyz-koordinaatistossa
, jossa .
Luvut , ja ovat ellipsoidin puoliakselien pituudet.
Ellipsoidin erikoistapaus pyörähdysellipsoidi syntyy, kun ellipsi pyörähtää jonkin akselinsa ympäri. Jos ellipsi pyörähtää esimerkiksi x-akselin ympäri, kappaleen poikkileikkaus tasossa yz on ympyrä, jonka säde .
Tilavuus Ellipsoidin tilavuus saadaan kaavalla
Pinta-ala Ellipsoidin pinta-ala saadaan kaavalla
jossa ja , ovat ensimmäisen ja toisen asteen epätäydellisiä elliptisiä integraaleja.
Likimääräinen arvo saadaan kaavalla:
missä arvolla saadaan suhteellinen virhe, joka on korkeintaan 1,061 % (Knud Thomsenin kaava); arvo p = 8/5 = 1,6 on optimaalinen lähes pallomaisille ellipsoideille, suhteellinen virhe on tällöin korkeintaan 1,178 % (David W. Cantrellin kaava).
Lähteet
Luokka:Kappaleet (geometria)