thumb|Geronon lemniskaatta, jolla a=1 Geronon lemniskaatta, Huygensin lemniskaatta eli kahdeksikkokäyrä () on algebrallisessa geometriassa eräs lemniskaattojen ryhmään kuuluva neljännen asteen käyrä. Se muistuttaa muodoltaan numeroa 8 tai äärettömän merkkiä , ja sen yhtälö on
Sitä tutki Camille-Christophe Gerono.
Koska käyrän geometrinen genus on nolla, se voidaan parametroida rationaalifunktioilla, esimerkiksi seuraavasti:
Vaihtoehtoisesti se voidaan parametroida myös seuraavasti: .
Kuten tästä ilmenee, Geronon lemniskaatta on samalla myös Lissajous'n käyrän erikoistapaus. Käyrän yhtälö napakoordinaateissa on
.
Geronon lemniskaatan sisään jäävän alueen pinta-ala on
Geronon lemniskaatan duaalikäyrä, joka voidaan muodostaa Plückerin kaavalla ja joka on alla olevassa kuvassa, on muodoltaan varsin toisenlainen. Sen yhtälö on
thumb|Geronon lemniskaatta
Lähteet
Viitteet
Luokka:Algebralliset käyrät