thumb|Kun a pienenee nollaan, tapahtuu bifurkaatio eli katastrofi alueella a>0 saatetaan kiivetä alhaalta ylös. Mutta alueella a<0 ei. Tämä on laskoskatastrofi. On monen muunkin tyyppisiä katastrofeja.
Katastrofiteoria on äkillisiä muutoksia käsittelevä matemaattinen teoria. Jokin järjestelmä voi vaihtaa äkkiä tilaansa, usein katastrofaalisesti. Esimerkiksi, kun maankuoren laatat hankaavat toisiaan hyvin voimakkaasti, jännitys voi vapautua maanjäristyksenä. Katastrofiteoria kuvaa järjestelmiä matemaattisesti ja etsii raja-arvoja, joilla katastrofi tapahtuu. Esimerkiksi tietty lumen paksuus x saa lumen vyörymään. Katastrofiteoria on systeemiteorian bifurkaatioteorian haara ja geometrian singulariteettiteorian erikoistapaus.
Luokka:Systeemiteoria Luokka:Tieteelliset teoriat Luokka:Differentiaaligeometria