Matematiikassa Muirheadin epäyhtälö yleistää aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon välisen epäyhtälön. Sen mukaan jos reaaliluvuille
on voimassa
niin tällöin
, missä σ käy läpi kaikki lukujen 1,...,n permutaatiot.
Proschan ja Seutherman ovat yleistäneet Muirheadin epäyhtälön muotoon
missä f on logaritmisesti konveksi funktio x:n suhteen.
Aiheesta muualla Proschan, Seutherman, Two generalizations of Muirhead's theorem, Bull. Cal. Math. Soc. 69 (1977), 341-344. Muirheadin epäyhtälön todistus
Luokka:Epäyhtälöt