Säännöllisen seitsenkulmion konstruoimisesta (, ”Ympyrän jakaminen seitsemään yhtä suureen osaan”) on Arkhimedeen nimiin laitettu antiikin kreikkalainen matemaattinen teos, joka on säilynyt vain arabiankielisenä käännöksenä.Stén, Johan: ”Arkhimedeen teosten kokoaminen”. Teoksessa
Historia
Arkhimedes eli ja kirjoitti hellenistisellä kaudella 200-luvulla eaa. Teoksen Säännöllisen seitsenkulmion konstruoimisesta kreikankielinen alkuteksti on kadonnut. Ennen tätä Thabit ibn Qurra teki siitä arabiankielisen käännöksen 800-luvulla. Teos on säilynyt nykyaikaan vain tämän käännöksen kautta, samoin kuin teos Lemmojen kirja. Teos vaikuttaa olevan todellisuudessa yhdistelmä useista Arkhimedeen tai hänen nimiinsä laitetuista tutkielmista.
Sisältö
Tutkielma koostuu 18 propositiosta. Propositiot 1–14 käsittelevät suorakulmaisten kolmioiden ominaisuuksia. Propositiot 15 ja 16 todistavat teoreeman, joka on yhtäpitävä kaavan , kun kanssa; tässä kaavassa tarkoittaa kaaren jännettä ympyrässä, jonka säde on . Nykyisten trigonometristen funktioiden avulla ilmaistuna jänteen pituus on , joten niiden avulla tämä kaava voidaan esittää myös muodossa (koska ).
Vain propositiot 17 ja 18 käsittelevät teoksen nimen mukaisesti ympyrän jakamista seitsemään yhtäsuureen osaan. On arveltu, että ainakin ne ovat (jos mikään osa teoksesta) varmimmin peräisin Arkhimedeelta itseltään.
Lähteet
Luokka:Arkhimedeen teokset