83（八十三、はちじゅうさん、やそじあまりみつ）は自然数、また整数において、82の次で84の前の数である。
性質 83は23番目の素数である。1つ前は79、次は89。 約数の和は84。 83 = 83 + 0 × ω (ωは1の虚立方根) a + 0 × ω (a > 0) で表される12番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は71、次は89。 83 = 83 + 0 × i (iは虚数単位) a + 0 × i (a > 0) で表される13番目のガウス素数である。1つ前は79、次は103。 ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である6番目の素数。1つ前は71、次は107。 9番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は53、次は89。 7番目の安全素数である。1つ前は59、次は107。 ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である4番目の素数である。1つ前は23、次は179。() 9番目のスーパー素数である。1つ前は67、次は109。 7番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x + 2y と表せるが、83 = 9 + 2 × 1 である。1つ前は67、次は107。 3 と 8 を使った最小の素数である。次は383。ただし単独使用を可とするなら1つ前は3。() 83…3 の形の最小の素数である。次は83333333。() 8…83 の形の最小の素数である。次は883。() 83 = 3 + 2 n = 4 のときの 3 + 2 の値とみたとき1つ前は29、次は245。() 83 = 1 + 1 + 3 3 + 2 の形の5番目の素数である。1つ前は29、次は6563。() 83 = 9 + 2 n = 2 のときの 9 + n の値とみたとき1つ前は10、次は732。() = 0.… (下線部は循環節で長さは41) 逆数が循環小数になる数で循環節が41になる最小の数である。循環節が1つ前の40になる最小の数は2993、次の42になる最小の数は49。() Smallest number with reciprocal of period n. Table of n, a(n) for n=0..500。また、循環節が41になる次の数は166である。 素数pの逆数の循環節の長さが(p-1)/2になる7番目の数である。1つ前は71、次は89。()
3つの連続した素数の和で表せる9番目の数である。1つ前は71、次は97。83 = 23 + 29 + 31 3つの連続した素数の和で表せる6番目の素数である。1つ前は71、次は97。 7番目のオイラー素数である。1つ前は71、次は97。 5つの連続した素数の和で表せる5番目の数である。1つ前は67、次は101。83 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 5つの連続した素数の和で表せる3番目の素数である。1つ前は67、次は101。 83 = 3 + 5 + 7 3連続素数の平方和で表せる2番目の数である。1つ前は38、次は195。 3連続素数の平方和で表せる唯一の素数である。この数以降の3連続素数の平方和はすべて3の倍数になる。 3連続奇数の平方和で表せる数である。1つ前は35、次は155。 異なる3つの素数の平方の和1通りで表せる最小の素数である。次は179(= 3 + 7 + 11)。 異なる3つの平方数の和1通りで表せる25番目の数である。1つ前は81、次は84。() n = 2 のときの 3 + 5 + 7 の値とみたとき1つ前は15、次は495。() 83 = 1 + 1 + 9 = 3 + 5 + 7 3つの平方数の和2通りで表せる13番目の数である。1つ前は77、次は90。() 各位の和が11になる7番目の数である。1つ前は74、次は92。 各位の和が11になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は47、次は137。()
その他 83 に関すること 原子番号 83 の元素は、ビスマス (Bi)。 第83代天皇は、土御門天皇。 第83代内閣総理大臣は、橋本龍太郎。 第83代ローマ教皇はコノン（在位：686年10月21日～687年9月21日）である。 1月1日から数えて83日目は、3月24日(平年)。 バーコード規格、EAN の国コード83は、イタリア。 第83航空隊は、航空自衛隊南西航空混成団の航空隊。 83会は、2005年衆院選挙で初当選した自民党議員の会。 83+ は、筑波大学出身の映像作家グループ。 赤字83線は、国鉄諮問委員会が廃止を促した日本国有鉄道のローカル線。 キ83は、大日本帝国陸軍の試作戦闘機。 XP-83は、アメリカ陸軍航空軍の試作戦闘機。 クルアーンにおける第83番目のスーラは量を減らす者である。 83がHCで”Heil Christ”を表し、白人至上主義に結びつけられる。88が”Heil Hitler”である。
参考文献
関連項目
8月3日