フランチェスコ・ダミアン・「フランク」・カレガリ（Francesco Damien "Frank" Calegari、1975年12月15日 - ）は、数論およびラングランズ・プログラムを専門とする、シカゴ大学の数学教授である。兄は数学者のダニー・カレガリ。
来歴 1992年と1993年に国際数学オリンピックにオーストラリア代表として出場し、それぞれ銅メダルと銀メダルを獲得。
2002年、カリフォルニア大学バークレー校にてケン・リベットの指導のもとで数学の博士号を取得した。
2002年から2006年までハーバード大学でベンジャミン・ピアス助教授を務めたのち、ノースウェスタン大学に移籍し、2006年から2009年まで助教授、2009年から2012年まで准教授、2012年から2015年まで教授を務めた。2015年からはシカゴ大学の数学教授を務めている。
また、2010年から2011年にかけては高等研究所の数学部門でフォン・ノイマン・フェローを務めた。
2013年から2021年まで、学術誌『Mathematische Zeitschrift』の編集委員を務めたほか、2019年からは『Algebra & Number Theory』の編集委員、および『Annals of Mathematics』の副編集委員を務めている。2026年王立協会フェロー選出。
研究 カレガリは代数的数論を専門とし、特にラングランズ対応や算術群のコホモロジーに現れるねじれ類の研究で知られている。
ヴェッセリン・ディミトロフおよびタン・ユンチンとの共同研究により、アトキン–スウィナートン＝ダイアー予想（Unbounded Denominators Conjecture）を証明した。
これは、モジュラー形式 が合同部分群に属さない場合、そのフーリエ係数は有界でない分母をもつことを示すものである。この予想は数十年にわたって未解決であった。
同じくディミトロフおよびタンとの共同研究において、数値 、, が一次独立であることも証明した。
受賞 2002年から2006年にかけてアメリカ数学研究所（AIM）の5年間フェローシップを受け、また2009年から2012年にはスローン研究フェローに選出された。2013年にはアメリカ数学会フェローに選ばれた。2026年コール賞数論部門受賞。
主な論文
参考文献
外部リンク