同期インピーダンス(どうきインピーダンス、)は、同期機の内部インピーダンスであり、電機子巻線の抵抗と同期リアクタンスを合わせたものである。同期機の電圧変動特性や安定度を決定する非常に重要なパラメーターである。

構成 同期インピーダンス は、複素数として以下のように表される。

ここで、

:電機子巻線抵抗(実数部) :同期リアクタンス(虚数部)

一般に、中・大型の同期機では巻線抵抗 は同期リアクタンス に比べて十分に小さいため、 として扱うことが多い。

同期リアクタンスの内訳 同期リアクタンス は、さらに以下の2つの要素に分解できる。

漏れリアクタンス ():電機子巻線そのものの漏れ磁束によるリアクタンス。

電機子反作用リアクタンス ():電機子電流が作る磁束が主磁束(界磁磁束)に影響を与える「電機子反作用」を、回路上のリアクタンスとして表現したもの。

同期機においては、この電機子反作用リアクタンス が漏れリアクタンス よりも圧倒的に大きいという特徴がある。

算出方法 同期インピーダンスは、実機を用いた2つの試験結果から算出される。

無負荷飽和試験:発電機を定格速度で回転させ、端子を開放した状態で界磁電流を変化させ、無負荷時の相電圧 (誘起起電力)を測定する。 三相短絡試験:端子を三相短絡した状態で、同一の界磁電流における短絡電流 を測定する。

これらの値を用いて、同期インピーダンスは以下の式で求められる。

※注意:磁気飽和の影響を受けるため、無負荷飽和曲線の直線部分(空隙線)を用いたものを「不飽和同期インピーダンス」、定格電圧付近の飽和を考慮したものを「飽和同期インピーダンス」と呼ぶ。

百分率同期インピーダンス (%Z) 電力系統の計算では、オーム 単位のインピーダンスをそのまま使うのではなく、定格電圧と定格容量を基準とした百分率同期インピーダンス(パーセントインピーダンス) が広く用いられる。

(ここで、 は定格相電圧、 は定格相電流)

短絡比との関係 百分率同期インピーダンスは、短絡比 と逆数の関係にある。

例えば、 が 100% の発電機の短絡比は 1.0 となる。

物理的・運用上の意味 同期インピーダンスの値は、その機械の性能を大きく左右する。

電圧変動率:同期インピーダンスが大きい(=短絡比が小さい)機械は、負荷の変化に伴う電圧の変動が大きくなる。これを補償するために、応答性の良い自動電圧調整器 (AVR) が必要となる。 安定度:同期インピーダンスが小さい(=短絡比が大きい)機械は、電力系統の乱れに対して強く、脱調しにくいため、過渡安定度が高いとされる。 短絡電流:系統事故が発生した際、同期インピーダンスが小さいほど流れる短絡電流が大きくなり、遮断機などの設備に高い遮断容量が求められる。

関連項目

同期機 短絡比 三相短絡曲線 電機子反作用 パーセントインピーダンス