は他プレイヤーの戦略に依らず常に他より大きい利得をもたらす戦略である。とも。
以下では次のように記号を定義する： プレイヤー集合 、プレイヤー の戦略集合 、 の戦略 以外の戦略の組の集合 、 以外の戦略の組 の利得関数
概要 ゲーム理論において、プレイヤー の強支配戦略は の他すべての戦略を強支配する戦略である（⇒ #定義）。支配戦略の一種であり、弱支配戦略と関係がある。強支配戦略は高々 1 つ存在し、存在する場合はプレイヤー の唯一合理的な戦略になる（⇒ #性質）。また、支配戦略均衡の構成要素である。
定義 プレイヤー の戦略 が次の条件、
を満たすとき、 は「プレイヤー の強支配戦略」である。
同義の別表現では以下のように定義される：
プレイヤー の戦略 が のほかの戦略をすべて強支配するとき、 は「プレイヤー の強支配戦略」である。
例 +利得行列 例として、プレイヤー を利得行列 で表現する戦略型非協力非零和有限確定ゲームを考える（表参照）。
他プレイヤーの戦略の組 が だと仮定した場合、 である。 だと仮定した場合、 である。よってどちらの場合でも、つまり他プレイヤーの戦略選択に依らず、 は常に と より の利得が大きい。よって はプレイヤー の強支配戦略である。
性質
高々1つ存在 プレイヤー の強支配戦略は高々 1 つ存在する。
複数存在しないことは定義から明らかである2 つの強支配戦略 を仮定すると かつ が成立する必要があるが、この2式は両立しない。ゆえに複数存在し得ない ∎。0 個存在する（= 存在しない）場合が多く、例えばじゃんけんはグー・チョキ・パーの 3 戦略が三すくみになっており強支配戦略が存在しない。
全てに対する狭義最適反応 プレイヤー の強支配戦略は 以外の戦略の組全てに対する狭義最適反応である。
強支配戦略の定義より、 の強支配戦略 は（相手の戦略が何であっても） のほかの戦略より利得が大きい。すなわち、 は全ての に対する の狭義最適反応である。
唯一合理的な選択 プレイヤー の強支配戦略が存在するとき、合理的な は相手の戦略に依らず の強支配戦略を必ず選択する。
強支配戦略 は全ての に対する の狭義最適反応である（⇒ #全てに対する狭義最適反応）。かつ、高々 1 つしか存在しない（⇒ #高々1つ存在）。よって が存在するとき、利得最大化を目指す合理的なプレイヤー は必ず を選択する。これは相手の選択に依らないため、相手の合理性や利得関数を仮定する必要が無い。
この性質によりプレイヤー の強支配戦略は支配戦略均衡を構成する。
パレート最適の無保証 プレイヤー の強支配戦略はパレート最適を保証しない。
プレイヤー の強支配戦略 は他プレイヤーの戦略 に依らず成立し、かつ は に対する狭義最適反応になる（⇒ #全てに対する狭義最適反応）。他プレイヤーに依らず強支配戦略になるため、 は最適反応利得が小さい に対しても利得が大きい に対しても強支配戦略である。逆にいえば、 次第で の利得は上下し、強支配戦略を選ぶことが に全戦略プロファイルのなかで最大の利得をもたらすとは限らないことになる。よって強支配戦略を選択することはパレート最適を保証しない。
脚注
注釈
出典
参考文献
関連項目 意思決定理論 ゲーム理論 ゲーム (ゲーム理論) 最適反応 支配戦略 強支配戦略 弱支配戦略 支配戦略均衡 ナッシュ均衡 自己拘束的