サムネイル|繰り返しの観察から通常推論される「太陽は常に東から昇る」
帰納の問題（きのうのもんだい、）は、過去の観察に基づいて未観察の事物についての予測を行う帰納推論の合理性を問う哲学的問題である。このような観察されたものから未観察のものへの推論は「帰納的推論」と呼ばれる。1739年にこの問題を最初に定式化したデイヴィッド・ヒュームは、帰納的推論を正当化する非循環的な方法は存在しないと主張しながらも、誰もがそのような推論を行いまた行わなければならないことを認めた。
伝統的な帰納主義者の見解では、日常生活でも科学的方法でも、主張されるすべての経験的法則は何らかの推論形式によって正当化できるというものである。問題は、多くの哲学者がそのような正当化を見出そうとしたが、その提案は他の哲学者に受け入れられなかったことにある。帰納主義的見解を科学的見解と同一視したC・D・ブロードはかつて、帰納は「科学の栄光であり哲学の恥辱」と述べた。対照的に、カール・ポパーの批判的合理主義は、帰納的正当化は科学では決して使用されないと主張し、科学は仮説を推測し、演繹的に帰結を計算し、それを経験的に反証しようとする手続きに基づくと提案した。
問題の定式化 帰納推論においては、一連の観察を行い、それに基づいて主張を推論する。例えば、ある女性が月曜の午前8時に市場のそばで犬を散歩させているという一連の観察から、次の月曜も同じことをするだろう、あるいは一般的にその女性は毎月曜にその市場の近くで犬を散歩させると推論することが妥当に思える。しかし観察の数がいくらあっても、その女性が毎週月曜午前8時に必ず通るとは確定できない。ヒュームはさらに、それが「より確からしい」とも言えないと論じた——それ自体が過去は未来を予測するという仮定を要求するからである。
また、観察自体は帰納推論の妥当性を——帰納的にしか——確立しない。バートランド・ラッセルは『哲学の諸問題』でこの点を示した：
古代と近世の起源
ピュロン主義
ピュロン主義哲学者セクストス・エンペイリコスの著作には、帰納推論の妥当性への疑問の現存する最古の記述が含まれている。彼は次のように書いた：
ただしワイントラウブは『フィロソフィカル・クォータリー』において、セクストスのアプローチはヒュームのものとは異なって見えるが、実はヒュームのアプローチはセクストスが挙げた別の論証の応用だったと主張している。すなわち真理の基準は承認なしでは信頼できないが、承認されるためにはその承認する者もまた承認されなければならず、かくして無限後退に陥るという論証である。
インド哲学 チャールヴァーカ（インド哲学の唯物論的・懐疑論的学派）は帰納の問題を用いて推論による妥当な知識の獲得の欠陥を指摘した。推論には中間項と述語の不変の連結が必要だが、そのような連結を確立する方法がないため、知識の手段としての推論の有効性は決して述べられないと主張した。
9世紀のインドの懐疑論者ジャヤラーシ・バッタもまた推論および知識のすべての手段への批判を行い、個別の観察から普遍的な関係を結論付ける方法はないことを一種の帰謬論証によって示した。
中世哲学 アル＝ガザーリーやウィリアム・オブ・オッカムなどの中世の著述家は、この問題を神の絶対的権能と結びつけ、神がいつでも奇跡的に逆のことを引き起こすことができるとき、世界が期待通りに振る舞い続けると確信できるかを問うた。一方ドゥンス・スコトゥスは有限の個別から普遍的一般化への帰納的推論は「魂に宿る命題、すなわち自由でない原因によって多くの場合に起きることはその原因の自然な結果である、によって正当化される」と論じた。
デイヴィッド・ヒューム スコットランドの啓蒙時代の思想家デイヴィッド・ヒュームは、帰納と最も関連付けられる哲学者である。ヒュームの帰納の問題の定式化は『人間悟性研究』第4節に見られる。ここでヒュームは「観念の関係」と「事実の問題」という有名な区別を導入する。観念の関係は演繹論理から導かれる命題であり、幾何学や代数学などの分野に見られる。事実の問題は演繹論理ではなく経験によって検証される。具体的には、事実の問題は繰り返し観察された経験から原因と結果についての推論を行うことで確立される。観念の関係は理性のみで支持されるが、事実の問題は経験を通じた因果の連結に依拠しなければならない。
ヒュームは因果推論が反復的な「定常的連接」の観察に依存すること、そして将来においても因果の連結が保たれるという「自然の斉一性」を仮定する「必然的連結」に基づくことを論じた。帰納は演繹推論とは区別され、確実な結論ではなく確からしい結論のみを与えるとされる。
ヒューム自身は帰納の問題に対する解決策を提示しなかった。§5「これらの懐疑への懐疑的解決」では習慣（custom）または慣習（habit）によって帰納的連結が引き出されると説明する——「習慣の影響なしには、私たちは記憶と感覚に直接現れるものを超えたいかなる事実についても完全に無知であろう」。Enquiry, §5.1.
ネルソン・グッドマンの帰納の新たな謎
ネルソン・グッドマンの『事実・虚構・予言』（1955年）は「帰納の新たな謎」と題した章で帰納の問題の別の記述を提示した。グッドマンは新しい述語「グルー（grue）」を提案した。何かが特定の時点 t 以前に緑として観察された（あるいは科学的仮説として t 以降のものも）場合はグルーであり、t 以降に観察されれば青となる。「新たな」問題とは——これまで見たすべてのエメラルドが緑かつグルーであるとすれば、なぜ私たちは t 以降も緑のエメラルドが見つかると考えるのかということである。2つの異なる帰納が同じ条件のもとで真と偽になりうる。
グッドマンはグルーが緑より複雑に見えるのは、私たちが青と緑の概念でグルーを定義しているからであり、最初からグルーとブリーン（bleen: t 以前は青、以降は緑）の概念で考えていれば「緑」こそが奇妙で複雑な述語に見えるだろうと指摘する。どの科学的仮説を支持するかは、どの述語が私たちの言語に「定着」しているかに依存する。
ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインはこの問題に対して実践的な解決策を示した。すなわち本物の「自然種」（実在する事物の実在する性質）を特定する述語のみが科学的仮説で正当に使用できるという形而上学的主張による解決である。
主要な解釈と応答
ヒューム ヒュームは帰納が理性によって行われるのではなく習慣によって行われると観察し、それでも私たちはそれを行い改善していくと述べる。彼は帰納に対する記述的説明を提案する——習慣または慣習によって上述の帰納的連結が引き出され、「習慣の影響なしには私たちは記憶と感覚に直接現れるものを超えたすべての事実について完全に無知であろう」。習慣の結果として信念が生じ、それは想像力よりもはるかに強い本能的なものである。
ジョン・メイナード・ケインズ ジョン・メイナード・ケインズは『確率論』において次のように述べた：
デイヴィッド・ストーヴとドナルド・ウィリアムズ デイヴィッド・ストーヴの統計的三段論法に基づく帰納論証は『帰納の合理性』で提示された。ストーヴは、指定された大きさの部分集合の大多数（大きさが小さすぎない限り）は属する大きな母集団に類似しているという統計的真理を論じた。例えばカラスの集団から取り出した3,000羽のカラスを含む部分集合の大多数は、集団自体に類似している（これは集団が無限でない限り、その大きさにかかわらず成り立つ）。したがってそのような部分集合を手にしているならば、その部分集合は母集団に類似したものの一つである可能性が高く、部分集合が母集団に大まかに「一致する」と結論付けることが正当化される。
カール・ポパー 科学哲学者カール・ポパーは帰納の問題を解決しようとした。彼は科学は帰納を使用せず、帰納は実際には神話であると論じた。 知識は推測と批判によって生み出される。科学における観察と実験の主な役割は既存の理論を批判し反証しようとすることにある。
ポパーによれば、通常考えられるような帰納の問題は間違った問いを立てている。科学は正当化を一切必要とせず、むしろ誤りを見つけ修正しようとすることが重要だと述べた。ポパーは批判に耐えた理論をより批判の量と厳密さに比例して「裏付け」られたと見なしたが、帰納主義的知識論とは対照的に、真である可能性が高くなるとは明確に述べなかった。科学は真である確率の高い理論を求めるべきではなく（それは知識探求と矛盾する）、高度に反証可能であるが実際の反証試みがことごとく失敗してきた理論を求めるべきだとした。
ウェズリー・C・サーモンはポパーを批判し、予測は実用的目的のためにも理論検証のためにも行わなければならないと指摘する。ポパー主義者は利用可能な未反証理論の中から選択しなければならないが、高い裏付けを持つ理論を選ぶことはその理論が過去に批判に耐えてきたことが将来も信頼できる予測者であることを意味するという本質的に帰納的な主張を行っているか、あるいはポパーの裏付けは予測能力の指標でなく合理的な選択の根拠がないかのいずれかを迫られる。
デイヴィッド・ミラーはこのサーモンらの批判を批判する。ポパーは裏付けが予測能力の指標であるとは述べていない——予測力は理論自体の中にあり、裏付けの中にあるのではない。良く裏付けられた理論を選ぶ合理的動機は、それが反証しやすいという点にある。
脚注
参考文献
関連項目 アプリオリとアポステリオリ アブダクション推論 ベイズ推論 帰納の新たな謎 サンライズ問題