竹内啓

竹内 啓（たけうち けい、1933年10月12日 - ）は、日本の数理統計学者・経済学者・科学史家。東京大学名誉教授、明治学院大学名誉教授。日本学士院会員。専門分野は、数理統計学・計量経済学。専門以外の広範な分野における著作・論述も多数発表している。

業績

経済学・経済理論等においては、分業のアダム・スミスや比較生産費説のデヴィッド・リカード、重農主義/経済表"Tableau economique"のフランソワ・ケネー、人口論等のマルサス・J.S.ミルらの「古典派経済学」、「ケンブリッジ学派」すなわち経済学原理"Principles of Economics"のアルフレッド・マーシャル、一般均衡理論のレオン・ワルラス、経済変動と太陽黒点の相関を提起したジュボンズやメンガーら限界革命学派、限界効用学派らの「新古典派経済学」、カール・マルクス、周恩来と毛沢東、河上肇、講座派および労農派におけるマルクス経済学、確率論に通じ公共投資の理論的依拠とされたケインズ経済学、宇野経済学/原理論、ジョンストン・アービング・フィッシャーらの計量経済学、大塚久雄の大塚史学、サミュエルソンらの新古典派総合、ミルトン・フリードマンのマネタリズム、エドムンド・フェルプスとロバート・ルーカスらの合理的期待形成、スタグニッツ、トービン、ブラック、ショールズらの金融工学等々の経済学の潮流・流派、 思想や哲学においては、特にルネ・デカルト、ゴットフリート・ライプニッツらの合理主義哲学と、ロックやヒュームらのイギリス経験論、慶應義塾・福沢諭吉らの平等主義および啓蒙主義的文明論、 統計学においては、ブレーズ・パスカル、ピエール・ド・フェルマーらの確率論、ピエール・シモン・ラプラス、ゴットフリート＝ライプニッツ、カール・フリードリヒ・ガウスによる誤差/正規分布理論、ニコラ・ド・コンドルセ(Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat)の「社会数学」、アドルフ・ケトレー、エンゲル係数で知られるエルンスト＝エンゲルによる社会統計学、ロナルド・フィッシャーらの農学の実験計画法および推定統計学など、 諸学術を俯瞰・網羅した知識に基づく視座・史観・思考を有する学者とされる。計量経済学と数理統計学の膨大な著作と、博学な見識に基する科学史、文明論、思想、科学技術、環境保全などの多数の著作をワイド・スコーピックに展開した。

竹内が残した数理統計学における先端的業績ジャンルにはAsymptotic estimation（漸近的推定）、Non-regular estimation（非正規推定）がある。

経歴 文化勲章受章・日本古代/中世史学者の竹内理三の二男として生まれる。中学2年生の時、高木貞治の『解析概論』を読破した佐和隆光「経済学への道」岩波書店2003年発行67頁。もともと数学者志望であったが、高校3年の夏休みころ志望を理科I類から文科I類に変更、当時の受験生の間でニュースとなり「これで理Iの定員が一人増え、文I（当時は文IIなし）の定員が一人減った」と取り沙汰されたという。1946年 東京大学教育学部附属中学校入学、東京大学教育学部附属高校卒業。1952年学制改革に伴い旧制７年制東京高等学校尋常科から校名変更となり、東大附属１回生となる。

1956年 東京大学経済学部卒業。東大経済学部では鈴木鴻一郎ゼミに所属、宇野経済学の原理論分野でも抜群の俊英を示した。東京大学経済学部大学院以降は増山元三郎・国際統計本部教授（応用統計学）、日本のコンピュータ・パイオニアの一人森口繁一東京大学教授（大学院統計学輪講時）に教えを受ける。1961年 東京大学大学院経済学研究科博士課程単位取得退学、東京大学経済学部助手。

1963年 東京大学助教授 1966年 『計量経済モデルにおける統計的推定論の諸問題』で東京大学より経済学博士の学位を取得 1968-1974年 ニューヨーク大学クーラント数理科学研究所客員研究員 1975年5月 東京大学教授 1987年5月 東京大学先端科学技術研究センター教授（経済学部教授併任） 1994年3月 東京大学退官 1994年4月 明治学院大学国際学部教授 1995年1月-12月 日本統計学会会長 1998年4月 明治学院大学国際学部長（2000年3月まで） 2000年4月 明治学院大学国際学部附属研究所所長（2006年3月まで） 2006年3月 明治学院大学退職。退官時、東大卒業生・現役生が参集した竹内の講演会において、行き過ぎた分業・産学官に亘る「組織優先」を批判し「個の解放」を改めて主張しつつ、ポストモダンに距離を置き、人間の平等、（議会制）民主主義、個人の尊重、有意義なマーケットメカニズム、異民族間や異世代間の連帯、農業等を筆頭とする生産性はすでに十分に確保されているが故の労働時間の短縮いわゆる「時短（労働）」）推進（すなわち8時間も働く必要がない、それによる余暇の有効活用の推進の重要性、官か民か、資本主義と共産主義、キリスト教対イスラム教などの二元論的な無駄で思考停止的で実効のない議論の問題性、近代合理主義・人類のさらなる可能性、進歩に触れた。同席した榊原英資は、京都学派・多神論にシンパサイズする立場を主張しながら、「竹内先生が合理主義者であったとは意外であった」と笑いながらコメントした。竹内は「その通りです」と語った竹村彰通・奥平淳「経友“講演会の報告”」東京大学経友会2006年発行105-111頁抜粋。 2012年12月 日本学士院会員。ほか、学外における役職としては財団法人統計研究会常務理事。

家族 東京大学名誉教授・東京理科大学学長の竹内伸は実弟、イェール大学 Ph.D.で バージニア工科大学 理学部物理学科准教授の竹内建 (Tatsu Takeuchi) は長男。

受賞歴 1963年 日経・経済図書文化賞受賞 『数理統計学 データ解析の方法』 1986年 石橋湛山賞受賞 2000年 日本統計学会賞 2014年 瑞宝重光章

竹内ゼミ出身者 以下、竹内 啓のゼミナール履修者 （学系・研究者を中心とし、経済界・官界等は除く） 佐和隆光：滋賀大学学長（元京都大学経済研究所長・同大名誉教授） 大來洋一：政策研究大学院大学教授 細谷雄三：東北大学名誉教授（明星大学教授） 小川喜弘：京都産業大学教授（元経済学部長） 黒田巖：中央大学教授（元日本銀行理事/日本銀行経済研究所所長） 岩村充：早稲田大学教授（元日本銀行） 竹村彰通：滋賀大学学長（東京大学名誉教授・元日本統計学会会長） 国友直人：東京大学経済学部長（大学院期） 李佑光：Samsung 経済研究所首席研究員 木曽琢真：みずほ総合研究所上席執行役員 藤原直哉：経済アナリスト 冨浦英一：一橋大学経済学部教授 深谷良治：滋賀大学データサイエンス・AIイノベーション研究推進センター教授・センター長、NTT DATA Asia Pacific Pte. Ltd.元会長・社長

東京大学経済学部の先輩格となる財務理論企業会計の研究者諸井勝之助東京大学名誉教授、元セゾングループ代表の堤清二、元経済企画庁長官宮崎勇などは、竹内を師という意味で“先生”と敬称しているDVDに収録。2011年「偶然とは何かーその積極的可能性」2010（岩波新書・岩波書店）出版記念会開催時の出席者談話。

エピソード

明治学院大学国際学部において、「国際学部」とは何であるかを、interdisciplinary（学際的な）などに言及し、学部長自ら提起したことがある。（統計学会機関誌なども参照）

竹内の著作である「近代合理主義の光と影」が、1981年の東京大学入学試験問題に出題され、三省堂の「国語総合」に評論：“地球の有限性と人間－人口問題の視点より”「地球システムのなかの人間」（岩波書店 1999）が掲出されるなど、大学入試・現代国語の問題文、河合塾の講義題材として相当の頻度で出題・題材化されている。

著書・論文 単著 『数理統計学』，東洋経済新報社，1963 『線形数学』，培風館，1966 『社会科学における数と量』，東大出版会，1971 『計量経済学の研究』， 東洋経済新報社，1972 『非線形計画法』，白日社，1972 『数理統計学の方法的基礎』，東洋経済新報社，1973 『統計学の視点』，東洋経済新報社，1973 『統計的推定の漸近理論』，教育出版，1974 『実数』，マクグロウヒル好学社，1974 『確率分布の近似』，教育出版，1975 『統計的予測論』，培風館，1975 『確率分布と統計解析』，日本規格協会，1975 『経済学と統計学のあいだ』，東洋経済新報社，1977 『近代合理主義の光と影』，新曜社，1979 『数の構造』，教育出版，1979 『現象と行動の中の統計数理』，新曜社，1980 『経済における論理と常識』，啓明社，1981 『無邪気で危険なエリートたち』，岩波書店，1984 『情報革命時代の経済学』，岩波書店，1987 『岩波講座応用数学12 統計的方法』，岩波書店，1994 『岩波講座応用数学15 社会科学における数理的方法』，岩波書店，1995 『高度技術社会と人間』，岩波書店，1996 『21世紀問題群ブックス 人口問題のアポリア』，岩波書店，1996 『岩波講座応用数学16 統計的方法，社会科学における数理的方法』，岩波書店，1998（岩波講座応用数学12，15リニューアル版） 『現代経済入門』新世社，2001 『科学技術・地球システム・人間』，岩波書店，2001 『臨時別冊・数理科学SGCライブラリ35「賭けの数理と金融工学－ゲームとしての定式化」』，サイエンス社，2004 『現代史への視座ー21世紀世界変革の可能性』，東洋経済新報社，2007 『偶然とは何かーその積極的可能性』，岩波新書・岩波書店, 2010

共著 広重徹 対談『転機にたつ科学』 中公新書, 1971 柳井晴夫『多変量解析の基礎』，東洋経済新報社，1972 森毅『数学の世界』 中公新書，1973、中公文庫, 2022 渡部昇一 対談『知識・学識・常識』 日本経済新聞，1977 藤野和建『2項分布とポアソン分布』 東京大学出版会，1981 大橋靖雄『統計的推測－2標本問題』 日本評論社，1981 Asymptonic Efficiency of Statistical Estimators: Concepts and Higher Order Asymptotic Efficiency，Lecture Notes in Statistics Vol.7， Springer， 1981， Co-author M.Akahira. The Foundations of Multivariate Analysis. A Unified Approach by Means of Projection Onto Linear Subspaces. John Wiley Eastern， 1982， Co-authors H.Yanai， B.N.Mukherjeee. 柳井晴夫『射影行列・一般逆行列・特異値分解』東京大学出版会，1983 藤野和建『スポーツの数理科学』共立出版，1988 『現代文明と人類の生存』- ｢現代文明と人類の生存-―西欧近代科学技術文明の寿命―｣クバプロ，1994。第8回「大学と科学」公開シンポジウム組織委員会 編 『メイド・イン・ジャパン』ダイヤモンド社，1994，吉川弘之 監修 “Non-Regular Statistical Estimation (Lecture Notes in Statistics)”1995(Springer-Verlag New York Inc.) Co-author：Masafumi Akahira 『新都市誕生論』，PHP研究所，｢生活の場としての都市をどう作るか｣，1995，共編 伊藤滋／大都市生活構造研究会 『新版情報処理ハンドブック』，オーム社，1995，第15編 1･2｢情報社会｣，情報処理学会編 Global Environmental Security “Appraisal Remarks”， pp62-65， Springer， 1996， Coeditors Yuuji，Suzuki，Kazuhiro Ueta， Shunsuke mori， 『環境倫理と市場経済』，東洋経済新報社，｢環境問題と経済学｣，1997，環境経済政策学会編 『暮らしの経済』，白桃書房，｢企業中心社会の克服｣，1997，ヘボン叢書 明治学院大学公開講座 『概説地球環境問題』，東京大学出版会，｢社会の作るムダと破壊｣｢国際協力と国際対立の現実｣，1998，阿部寛治編 『地域の価値を創る』，時事通信社，｢情報化社会と脱都市化｣，1998，地域情報会議編著 『進化する資本主義』，「第11章 21世紀資本主義世界システムの可能性」，日本評論社，1999，横川信治・野口真・伊藤誠編 『情報化と社会』，「1章情報化とは何か」，八朔社，2000，新家健精・星野珙二編著 『電子社会のパラダイム』，「第2章電子社会と市場経済Ⅰ－市場経済と情報－」，サイエンス社，2002，辻井重男編著 Joint Statistical Papers of Akahira and Takeuchi， World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.， 2003， Co-author M.Akahira. 『経済セミナー No.611』，日本評論社，「統計の改革のあるべき「方向」を求めて」，2005 『社会技術研究論文集2』，「社会技術の観点から見たrisk論の一問題」，pp1-11，社会技術研究会，2004 3

編著 『統計学の未来』， 東京大学出版会， 1976 『無限と有限』， 東京大学出版会 東京大学教養講座1， 1980 『学問における価値と目的』， 東京大学出版会 東京大学教養講座2， 1980 『偶然と必然』， 東京大学出版会 東京大学教養講座5， 1982 『偶然の科学』， 東京大学出版会， 東京大学教養講座6， 1982 『計量経済学の新展開』， 東京大学出版会， 1983 『機械と人間』， 東京大学出版会， 東京大学教養講座11， 1985 『意味と情報』， 東京大学出版会， 1988 『統計学辞典』， 東洋経済新報社， 1989 竹内啓代表編集（分担執筆） 『未来の構想』， 東京大学出版会， 1990 『高度技術社会の展望』，日本学術振興会，1996 『統計で見る世界－21世紀への展望－』，東洋経済新報社，1999

共編著

『実験計画法－その発展と最近の話題』， 東京大学出版会，1974，共編 増山元三郎 田口玄一 奥野忠一 広津千尋 『経済学と現代』， 東京大学出版会， 1975， 共編 宇沢弘文 伊藤誠 石井寛治 『統計数値表簡約版』， 日本規格協会， 1977， 共編 統計数値表編集委員会 『経済学の知性史的考察』， 東洋経済新報社， 1979， 共編 早坂忠 伊東俊太郎 『生きている数学』， 培風館， 1979， 共編 森口繁一 奥野忠一 末包良太 伊理正夫 『社会科学の計量分析』， 東京大学出版会， 1987， 共編 鈴木雪夫 『地球を考える』， 三田出版会， 1992， 共編 湯本昌 The Global Environment “The Global Warming Issue-A Special Scientist’s View”，pp64-69，Springer-Verlag，1991, Coeditor M.Yoshino 『数理統計学の理論と応用』，東京大学出版会，1994，共編 竹村彰通 『高度技術社会のパースペクティブ－新しい科学技術文明の構想－』，丸善プラネット，1995，共編 佐久間章行 Consider the Earth， Maruzen Planet， 1996， Coeditor S. Yumoto 『岩波講座科学/技術と人間6 対象としての人間』，「科学的認識の対象としての人間」，pp.1－53，「科学の人間観」，pp.213－231，岩波書店，1999 『岩波講座科学/技術と人間8 地球システムの中の人間』，「総論－地球システムの中の人間」，pp.1－ 『地球の有限性と人間』，pp.213－240，岩波書店，1999 『岩波講座科学/技術と人間11 21世紀科学技術への展望』，「科学技術と南北問題」，pp.107－147，岩波書店，1999 『岩波講座科学/技術と人間別巻 新しい科学技術を拓いた人々』，「R.A.フィッシャー」，pp.237－258，岩波書店，1999 『統計科学のフロンティア5 多変量解析の展開』，「編集にあたって―多変量解析の新しい方向」，岩波書店，2002 『統計科学のフロンティア5 多変量解析の展開』，「補論A―分布の非正規性の利用」，岩波書店，2002 『統計科学のフロンティア8 経済時系列の統計』，「補論A―非正規，非定常時系列解析」，pp.268－279，岩波書店，2003 『統計科学のフロンティア2 統計学の基礎Ⅱ』，「編集にあたって－統計的推測の理論を多角的に展望する」，岩波書店，2003 『統計科学のフロンティア2 統計学の基礎Ⅱ』，「統計的な考え方－デザイン・推測・意思決定」，pp.3－53，岩波書店，2003 Joint Statistical Papers of AKAHIRA and TAKEUCHI， World Scientific Publishing Co.， 2003 『統計科学のフロンティア7 特異モデルの統計学－未解決問題への新しい視点－』，「補論A 非正則な場合の推測理論」，pp231-243，岩波書店，2004 『統計科学のフロンティア3 モデル選択――予測･検定・推定の交差点』，「補論 分布の検定とモデルの選択」，pp199-227，岩波書店，2004 ［その他］ 『SASによるデータ解析入門』，東京大学出版会，監修 竹内 啓， 『SASによる実験データの解析』，東京大学出版会，監修 竹内 啓， 『SASによる共分散構造分析』，東京大学出版会，1992， 監修 竹内 啓， 『ニュートンの新冒険』，ユー・ピー・ユー，1992，監修 大槻義彦，杉本大一郎，長岡洋介，牧次郎 『SASによる回帰分析』，東京大学出版会，1996， 監修 竹内 啓， 『環境保全と経済の発展』，ダイヤモンド社，1994，監修 保田博／竹内啓 『21 世紀日本のクォヴァディス 大蔵省財政金融研究所「21 世紀研」リポート』，朝日新聞社，1995，尾崎護 編

翻訳 『R.A.フィッシャー著 統計的方法と科学的推論』， 岩波書店， 1962， 共訳 渋谷政昭 『J.ジョンストン著 計量経済学の方法』， 東洋経済新報社， 1964 5 『ウィリアムズ著 ウィリアムズのゲーム理論入門』， 白揚社， 1967， 共訳 関谷章 新家健精 『E.L.レーマン著 統計的検定論』， 岩波書店， 1969， 共訳 渋谷政昭 『D.V.リンドレー著 確率統計入門（上）（下）』， 培風館， 共訳 新家健精 『J.ジョンストン著 計量経済学の方法（上）』， 東洋経済新報社， 1975， 共訳 関谷章 栗山規矩 美添泰人 舟岡史雄 『J.ジョンストン著 計量経済学の方法（下）』， 東洋経済新報社， 1976， 共訳 関谷章 栗山規矩 美添泰人 舟岡史雄 『クラーク著 生物経済学』， 啓明社， 1983， 共訳 柳田英二 『R.クームズ他著 技術革新の経済学』， 新世社， 1989， 共監訳 廣松毅 1

学術論文 ［東京大学経済学会，季刊経済学論集掲載論文］ 統計学の規定をめぐる若干の問題点について(1)， 第30巻第2号， 1964，所収 統計学の規定をめぐる若干の問題点について（2・完）， 第30巻 第3号，1964， 所収 数理計画理論における双対定理について，2，3の注意， 第30巻 第4号， 1965 多変量解析法の問題点 経済データへの応用の観点から， 第31巻 第1号，1965，所収 統計的推測の2，3の例題について 批判的吟味， 第31巻 第3号， 1965 `Gambling Strategy'について， 第32巻 第1号， 1966 統計的予測の形式と方法について， 第32巻 第3号， 1966， 所収 直接最小2乗推定量・操作変数推定量・2段階最小2乗推定量のモーメントについて， 第 33 巻 第 2号， 1967，所収 統計的予測の諸問題(1)， 第37巻 第1号， 1971， 所収 統計的予測の諸問題（2・完）， 第37巻 第2号， 1971， 所収 統計的推測の意義と確率モデルの設定， 第38巻 第2号， 1972， 所収 「量」の公理系について， 第38巻 第3号， 1972 離散分布の近似， 第39巻 第1号， 1973 非線形同時方程式モデルの推定における単一方程式法， 第39巻 第2号， 1973 正規性の検定について， 第39巻 第4号， 1974 多変量正規性の検定， 第40巻 第2号， 1974 推定量の高次の漸近効率について(1)， 第40巻 第4号， 1975 ベイズ統計学の`非正統的'検討， 第41巻 第1号， 1975 推定量の高次の漸近効率について(2)， 第41巻 第2号， 1975 Gram-Charlier-Edgeworth展開の非正則な場合への拡張について， 第41巻 第3号， 1975 Robust Estimation における`Jack-Knife'法の応用， 第41巻 第4号， 1976 回帰分析における変数選択基準について， 第42巻 第2号， 1976 Gram-Charlier-Edgeworth 展開の非正則な場合への拡張について(2)多次元の場合，第42巻 第3号，1976 国富論と統計学 経験科学としての計量経済学の観点からみたアダム・スミス，第42巻 第4号， 1977 推定量の高次の漸近効率について(3)， 第43巻 第3号， 1978 拡張されたRBAN推定量について， 第43巻 第4号， 1979 拡張されたRBAN推定量について(2)， 第44巻 第1号， 1980 Cornish-Fisher 展開の多次元への拡張とその応用， 第44巻 第2号， 1980 推定量の有効性についての若干の注意， 第44巻 第3号， 1980 推定量の高次の漸近効率について（4・完）， 第44巻 第4号， 1981 制約条件のある対立仮説，仮説の下での検定・推定問題， 第45巻 第3号， 1981 多数の母数の中から`選ばれた'母数の推定について， 第45巻 第4号， 1982 信頼区間について， 第46巻 第4号， 1983 R.A.Fisher 再検討， 第47巻 第2号， 1983 2 R.A.Fisher 再検討(2)， 第47巻 第3号， 1983 R.A.Fisher 再検討(3)， 第48巻 第1号， 1984 R.A.Fisher 再検討(4)， 第48巻 第2号， 1984 R.A.Fisher 再検討(5)， 第49巻 第1号， 1985 マルクスの近代性と現代性， 第49巻 第3号， 1983.10 R.A.Fisher 再検討(6)， 第49巻 第4号， 1986 R.A.Fisher 再検討(7)， 第50巻 第3号， 1986 R.A.Fisher 再検討(8)， 第51巻 第1号， 1987 R.A.Fisher 再検討(9)， 第51巻 第3号， 1987 補助統計量と非正則推定問題， 第51巻 第4号， 1988 R.A.Fisher 再検討(10)， 第52巻 第3号， 1988 R.A.Fisher 再検討(11)， 第53巻 第1号， 1989 R.A.Fisher 再検討(12)， 第53巻 第3号， 1989 経済システムのダイナミックモデルの構造の分類と性質， 第53巻 第4号，1990 科学技術と経済をめぐる諸問題，第60巻 第1号，1994 3 ［他学術誌等掲載和文学術論文］ Optimum Design について， 経営科学 5 (1)，23-39， 1961 独占的競争のゲーム論的考察， 経営科学 4 (3)，129-145， 1961， 共著 宮沢光一 関谷章 最適計画， 中山伊知郎編「現代統計学大辞典」東洋経済新報社所収，1962 統計的推定論（展望） I， 数学 14(2)，193-209， 1963 エコノメトリックスモデルにおける統計理論上の問題点，オペレーションズリサーチ(4)25-29， 1963 いわゆる統計的推測と統計法則， 統計学 12，83-92， 1964 多重共線関係について， 理論経済学 14 (2)，31-38， 1964， [A4]所収 計量経済学における統計的推定の二，三の問題について，理論経済学(1)，50-61 ， 1965 共著 関谷章 佐和隆光 統計的推定論（展望） II， 数学 16(2)，139-149， 1965 Convex Programming についてのノート， 経営科学 8 (3)，155-162， 1965. 計量経済学における統計的推定の二，三の問題について II ， 理論経済学(2)，43-47， 1966 共著 関谷章 佐和隆光 主成分分析法・因子分析法について（総合報告）， 経営科学 9(3)，141-176， 1966， 共著 益田隆司 社会科学における数量的方法の問題， 思想 (514) 岩波書店， 1966 二次計画について（総合報告）， 経営科学 10(3)，117-140，1966， 共著 真鍋滝太郎 スポーツ試合の組み合わせ， 科学朝日 26(10)，115-119， 1966 経済学と数学 1-7， 経済セミナー 1966(5-12)， 1966. 経済における数学のイメージ， 数学セミナー， 6月号，21-25， 1966 同時方程式体系における推定の漸近理論について， 理論経済学 18 (2)，41-50， 1967 飛行機事故はやはり続いて起こる？， 科学朝日 32(9)，59-65， 1972 統計学， 「経済学研究入門」 東京大学出版会所収，161-206， 1967 マクロエコノミックモデルによる分析と予測についての若干の問題， 日本経済の統計的分析，岩波書店， 1967 経済学と統計学，内田忠夫・辻村江太郎・宮沢健一・宮下藤太郎編「近代経済学講座 計量分析篇 1 計量分析入門」第2章， 有斐閣， 1968 計画の思想， 岩波講座 哲学 第5巻，237-259， 岩波書店， 1969 社会科学における数量的方法， 岩波講座 哲学 第12巻，249-269， 岩波書店， 1971 数量的方法の意義と限界，別冊 経済評論，第5号，102-113， 1971 数理計画法における双対性， 現代数学 4(11)， 1971 統計的方法は有効か， 現代数学 4(12)， 1971 統計的推定論の一傾向， 「現代経済学の展開」勁草書房所収，367-444， 1971 同時方程式体系における予測の単一方程式法， 理論経済学 (1)，48-54， 1972 Robust Estimation について (I)， 応用統計学 1(3)， 1972 統計的予測の問題－ORとの関連の観点から， 経営科学 16(6)， 326-333， 1972 社会体制と科学のイデオロギー， 玉野井芳郎編「文明としての経済」人間の世紀 第6巻所収， 85-122，潮出版， 1973 4 モンテカルロシミュレーションの統計的方法， 経営科学 17(2)，75-87 ，1973 Robust Estimation について (II)， 応用統計学 2(2)， 1973 データ解析法としての多変量解析， 数理科学 1973(3)， 1973 実験計画法における統計理論の今後の課題， 数理科学 1973(11)， 1973