オイスタイン・オーレ（Øystein Ore、1899年10月7日 – 1968年8月13日）は、ノルウェーの数学者であり、環論、ガロア接続、グラフ理論、数学史における業績で知られる。
生涯 オーレは1922年にオスロ大学を卒業し、数学の学位を取得した。1924年、オスロ大学は Zur Theorie der algebraischen Körper（代数体の理論について）と題した論文により彼に博士号を授与した。指導教員はトアルフ・スコーレムであった。 オーレはゲッティンゲン大学でも学び、そこでエミー・ネーターによる抽象代数学への新しい手法を習得した。また、スウェーデンのミッタク=レフラー研究所のフェローを務め、パリ大学でも一時期を過ごした。1925年、オスロ大学の研究助手に任命された。
1927年、イェール大学はオーレを数学の助教授として採用し、1928年には准教授、1929年には正教授へと昇進させた。1931年にはスターリング教授職に就き、1968年に退職するまでその地位にあった。
オーレは1941年にアメリカ数学会のコロキウム講演を行い、1936年にオスロで開催された国際数学者会議の全体講演者を務めた。また、アメリカ芸術科学アカデミーおよびオスロ科学アカデミーの会員に選出された。計量経済学会の創設者の一人でもある。
オーレはほぼ毎年夏にノルウェーを訪れていた。第二次世界大戦中は「American Relief for Norway（ノルウェーのためのアメリカ救援）」および「Free Norway（自由ノルウェー）」運動で活発に活動した。戦時中に祖国へ尽くした功績への感謝として、1947年に聖オーラヴ勲章を授与された。
1930年、オーレはグドルン・ルンデヴァルと結婚し、二人の子をもうけた。オーレは絵画と彫刻を愛好し、古地図を収集し、数か国語を話した。
業績 オーレは環論、ガロア接続、そして何よりもグラフ理論における業績で知られている。
初期の研究は代数体に関するもので、素数が生成するイデアルをいかにして素イデアルに分解するかを扱った。その後非可換環の研究に進み、整域を可除環に埋め込むことに関する有名な定理を証明した。さらに斜体上の多項式環を調べ、因数分解に関する研究を非可換環へ拡張しようと試みた。（成り立つ場合に）商環を定義することを可能にするオーレ条件や、多項式環の非可換版であるオーレ拡大は、この研究の一部である。より初等的な数論においては、オーレの調和数は約数の調和平均が整数となる数のことである。
教育者としてのオーレは、科学と数学に貢献することになる二人の博士課程学生を指導したことで注目される。一人はグレース・ホッパーで、後にアメリカ合衆国海軍少将かつ計算機科学者となり、最初期のコンピュータの開発における先駆者となった。もう一人はマーシャル・ホール・ジュニアで、群論と組合せ論において重要な研究を行ったアメリカの数学者である。
1930年、『リヒャルト・デーデキント全集』が全3巻で出版され、オーレとエミー・ネーターが共同で編集にあたった。その後、彼は束論に関心を向け、ガーレット・バーコフとともに、この分野におけるアメリカの専門的研究の二人の創始者の一人となった。束論に関するオーレの初期の研究は、同値および閉包関係、ガロア接続の研究へと彼を導き、最終的にはグラフ理論へと至った。グラフ理論は彼の生涯の終わりまで彼を没頭させた。彼はこの主題について、グラフの理論に関するものと、その応用に関するものの2冊の著書を著した。グラフ理論の分野において、オーレの定理は、十分に密なグラフがハミルトン閉路を含むことを証明した複数の結果の一つである。
オーレは数学史にも強い関心を持ち、カルダーノやアーベルの伝記のような、一般向けの著作の書き手としても類まれな才能を持っていた。
オーレの著書 Les Corps Algébriques et la Théorie des Idéaux（代数体とイデアル論、1934年） L'Algèbre Abstraite（抽象代数学、1936年） Number Theory and its History（数論とその歴史、1948年） Cardano, the Gambling Scholar（賭博師カルダーノ、プリンストン大学出版局、1953年） Niels Henrik Abel, Mathematician Extraordinary（ニールス・ヘンリック・アーベル——非凡なる数学者、ミネソタ大学出版局、1957年） Theory of Graphs（グラフの理論、1962年） Graphs and Their Uses（グラフとその活用、1963年） The Four-Color Problem（四色問題、1967年） Invitation to Number Theory（数論への招待、1969年）
オーレの論文
関連項目 欠損 (グラフ理論) 測地グラフ マグマ (数学) オーレ代数 オーレ条件 オーレ予想 オーレ拡大 オーレ数 オーレの定理 シュワルツ–ジッペルの補題 普遍代数学
出典
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