カール・ヘルマン・アマンドゥス・シュヴァルツ（Karl Hermann Amandus Schwarz 、1843年1月25日 - 1921年11月30日）は、ドイツの数学者である。複素解析に関する業績で知られている。日本語文献ではシュワルツとも表記される。
生涯 シュヴァルツはシレジア地方のヘルムスドルフ（現在のポーランド領）で1843年に生まれた。
1912年6月30日、数学者エルンスト・クンマーとオッティリー（フェリックス・メンデルスゾーンのいとこ）の娘のマリー・クンマーと結婚した。2人の間には6人の子供がいた。
シュヴァルツは元はベルリンで化学を学んでいたが、クンマーとカール・ワイエルシュトラスの影響により数学に転向した。1864年、クンマーとワイエルシュトラスの指導の下でベルリン大学からPh.D.を取得した。1867年から1869年まではハレ大学に勤務し、その後、スイス連邦工科大学に勤務した。1875年からはゲッティンゲン大学に勤務し、複素解析、微分幾何学、変分法などを研究した。1892年にプロイセン科学アカデミーの会員となり、ベルリン大学の教授となった。
1921年にベルリンにおいて78歳で死去した。
研究 シュヴァルツの著作には、1867年にベルリン・アカデミー賞を受賞し1871年に出版されたBestimmung einer speziellen Minimalfläche（特殊な極小曲面の決定について）や、Gesammelte mathematische Abhandlungen（数学論文集、1890年）などがある。
シュヴァルツは、リーマンの写像定理の証明を改良し、コーシー＝シュワルツの不等式の特殊な場合を開発した。また、球の表面積が同じ体積の他の物体よりも小さいことを証明し、これによりエミール・ピカールは微分方程式の解が存在することを示した（ピカール＝リンデレーフの定理）。
シュヴァルツの教え子には、フェイェール・リポート、パウル・ケーベ、エルンスト・ツェルメロなどがおり、少なくとも22人の博士課程の学生を指導した。
シュヴァルツの名前は、以下のような多くの数学の概念に付けられている。
シュヴァルツ交代法
シュワルツの補題
シュワルツの定理（クレローの定理としても知られる） シュワルツの積分公式
シュワルツの鏡像の原理
コーシー＝シュワルツの不等式
著作物
脚注
外部リンク