十五進法

十五進法（じゅうごしんほう）とは、15 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。

記数法十五進記数法とは、15 を底とする位取り記数法である。慣用に従い、通常のアラビア数字は十進数とし、十五進記数法の表記は括弧および下付の 15 で表す。十五進記数法で表された数を十五進数と呼ぶ。

一般には、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E の 15 個の数字を用いる。右端あるいは小数点で 1 の桁を表す。数字の意味する数は、左に 1 桁ずれると 15 倍になり、右に 1 桁ずれると 1/15 になる。(11)15 という表記において、左の「1」は十五を表し、右の「1」は一を表し、合わせて十六を表す。

同様に、十五進記数法では (50)15 は 75 (5×151) を、(100)15は 225 (1×152) を意味する。

倍数の法則末尾0は15の倍数となる。末尾0、3、6、9、Cは3の倍数となる。末尾0、5、Aは5の倍数となる。偶数と7の倍数は数字和で倍数を判定できる。 6の倍数、2110の倍数も数字和で倍数判定できる。

乗算表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 2 0 2 4 6 8 A C E 11 13 15 17 19 1B 1D 3 0 3 6 9 C 10 13 16 19 1C 20 23 26 29 2C 4 0 4 8 C 11 15 19 1D 22 26 2A 2E 33 37 3B 5 0 5 A 10 15 1A 20 25 2A 30 35 3A 40 45 4A 6 0 6 C 13 19 20 26 2C 33 39 40 46 4C 53 59 7 0 7 E 16 1D 25 2C 34 3B 43 4A 52 59 61 68 8 0 8 11 19 22 2A 33 3B 44 4C 55 5D 66 6E 77 9 0 9 13 1C 26 30 39 43 4C 56 60 69 73 7C 86 A 0 A 15 20 2A 35 40 4A 55 60 6A 75 80 8A 95 B 0 B 17 23 2E 3A 46 52 5D 69 75 81 8C 98 A4 C 0 C 19 26 33 40 4C 59 66 73 80 8C 99 A6 B3 D 0 D 1B 29 37 45 53 61 6E 7C 8A 98 A6 B4 C2 E 0 E 1D 2C 3B 4A 59 68 77 86 95 A4 B3 C2 D1

命数法十五進命数法とは、15 を底とする命数法である。

自然言語では、パプアニューギニアのフリ語 (Huli) が十五進法の数詞を持つ。以下にフリ語の数詞を示す。 1 mbira 2 kira 3 tebira 4 maria 5 duria 6 waragaria 7 karia 8 halira 9 dira 10 pira 11 bearia 12 hombearia 13 haleria 14 deria 15 nguira 16 nguira-ni mbira 18 nguira-ni tebira 25 nguira-ni pira 30 ngui ki 45 ngui tebo 150 ngui pi 225 ngui ngui

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