リーマン関数

リーマン関数 () は、1861年にリーマンが「至るところ微分不可能な連続関数」の例として使用したとされる次の関数である。

しかしながら、次の条件で微分可能であることがわかっている。

ここで、

参考文献 （内容はリーマン関数のもの） THE DIFFERENTIABILITY OF THE RIEMANN FUNCTION AT CERTAIN RATIONAL MULTIPLES OF π, JOSEPH GERVER, COLUMBIA COLLEGE, COLUMBIA UNIVERSITY, 1969. J. Gerver, The differentiability of the Riemann function at certain rational multiples of π, Amer. J. Math. 92 (1970), 35--55.   J. Gerver, More on the differentiability of the Riemann function, ibid 93 (1971), 33-41.

外部リンク Continuous Nowhere Differentiable Functions, Johan Thim, Department of Mathematics, Lulea University of Technology, 2003.(修士論文)

関連項目 ワイエルシュトラス関数 病的な関数