双曲線軌道

軌道力学ないし天体力学において双曲線軌道（そうきょくせんきどう、hyperbolic trajectory）とは、ケプラー軌道の中で離心率が1よりも大きい軌道を指す。通常、この軌道上を運動する物体は中心天体に対して無限に遠ざかる。

放物線軌道と同様、双曲線軌道もまた脱出軌道である。ただし、双曲線軌道上をとる物体の軌道エネルギーは０より大きい（放物線軌道では0）、つまり、無限遠で運動エネルギーを失う放物線軌道と異なり無限遠でも運動エネルギーを有する。

軌道の表現

2次曲線は焦点を原点とする極座標により

で表される。離心率がである双曲線の場合は、、あるいはにおいて分母がゼロとなるため、において焦点からの距離がとなる。

双曲線において長半径に相当するパラメータは、楕円と同じく

と定義して負のパラメータに選ぶ場合と、符号を変えて

と定義して正のパラメータに選ぶ場合の2通りの選び方がある。以降では前者を採用する。

真近点角のとき、近点距離

となる。

無限遠点での速さ双曲線軌道における、中心天体から無限に離れた地点での速さ()は、エネルギー保存則より、

ここでは中心天体の重力定数は双曲線の軌道長半径に-1を掛けたものを表す。

は(単位質量あたりの)軌道エネルギーと以下の式により一意に関係付けられる。

ここで、は(単位質量あたりの)軌道エネルギーは特性エネルギーを表す。

軌道速度双曲線軌道において、軌道速度 ()は以下の通り計算される。

ここでは中心天体の重力定数は中心天体からの距離, は双曲線の軌道長半径に-1を掛けたものを表す。

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