mini|Jernfilspon rundt en hesteskomagnet legger seg i en formasjoner som følger det magnetiske feltet. Spesielt ved magnetens nord- og sørpol er feltet sterkere enn andre steder, noe som gir mest jernfilspon her.
Felt er fysikken en kvantitet som beskrives med en tallverdi eller tensor som har en verdi for hvert punkt i tid og rom. For eksempel kan vindens hastighet på et værkart oppfattes som et felt som er beskrevet ved å tildele en vektor til punkter på et kart. Hver vektor representerer hastigheten og retningen av bevegelsen til luften på et gitt tidspunkt. Et elektrisk felt kan betraktes som en «tilstand i rommet», som skriver seg fra en elektrisk ladning og strekker seg ut i hele rommet. Når en elektrisk test ladning plasseres i dette elektriske feltet, akselererer partikkel på grunn av en kraft som virker på det.
Et felt kjennetegnes ved at det brer seg i rommet, inneholder energi, og ved sin tilstedeværelse eliminerer det eksistensen av ekte vakuum. I praksis er styrken i de fleste felt funnet til å avta med avstanden fra kilden, helt til det til slutt er umulig å oppdage. For eksempel styrken til gravitasjonsfeltet eller elektrostatiske feltet i klassisk elektromagnetisme omvendt proporsjonalt med kvadratet av avstand fra kilden. En konsekvens er at jordens gravitasjonsfelt raskt blir umulig å oppdage på kosmiske avstander.
Et felt kan klassifiseres som en skalarfelt, et vektorfelt, en spinorfelt eller en tensorfelt i henhold til hvorvidt den representerte fysisk størrelse er henholdsvis en skalar, en vektor, en spinor eller en tensor. For eksempel er det newtonske gravitasjonsfeltet et vektorfelt. Om en vil spesifisere dets verdi ved et punkt i rom og tid kreves tre tall, nemlig komponentene av gravitasjonsfeltvektorene ved dette punktet. Videre innenfor hver kategori, altså skalar, vektor eller tensor, kan et felt være enten et klassiske felt eller et kvantefelt, avhengig av om det karakteriseres av enten et tall eller kvanteoperator. Innenfor denne teorien er en representasjon for feltet en partikkel, nemlig et boson eller fermion.
Historie
I Isaac Newtons lov om universell gravitasjon er kraften på grunn av gravitasjonen bare noe som handler om samvirke mellom par av objekter med masse. Om en betrakter bevegelsene til mange objekter i samspill med hverandre, slik som planetene i solsystemet, blir beregninger for en betraktningsmåte som kun ser på par av objekter hver for seg vanskelig. På 1700-tallet ble en ny parameter utviklet for å forenkle bokføring av alle disse gravitasjonskreftene. Denne mengden som ble kalt gravitasjonsfelt, anga den totale gravitasjonskraft ved hvert punkt i rommet som vil påvirke et objekt med masse i et gitt punkt. Dette endret ikke fysikken på noen måte, det spilte ingen rolle om en beregnet alle gravitasjonskrefter på et objekt individuelt og deretter la dem sammen, eller om en først la alle bidragene sammen som et gravitasjonsfelt, og deretter brukt det på et objekt.
Utviklingen av det uavhengige konseptet om et felt begynte for alvor på 1800-tallet med utviklingen av teorien om elektromagnetisme. I de tidlige stadiene kunne André-Marie Ampère og Charles Augustin Coulomb klare seg med Newton-lignende lover som uttrykte kreftene mellom par av elektrisk ladninger eller elektrisk strøm. Imidlertid ble det etter hvert mye mer naturlig å se på felt-tilnærming og uttrykke disse lovene i form av elektriske- og magnetiske felter. I 1849 ble Michael Faraday den første til prege begrepet «feltet».
Den uavhengige naturen til feltet ble mer tydelig med James Clerk Maxwells oppdagelse av bølger i disse feltene som forplanter seg med en gitt hastighet. Konsekvensen av dette er at kreftene på ladninger og strømmer ikke lenger bare er avhengig av posisjoner og hastigheter til andre ladninger og strøm på samme tid, men også av deres posisjoner og hastigheter i fortiden.
Maxwell benyttet ikke til å begynne med det moderne begrepet om et felt som en grunnleggende kvantum som kan eksistere uavhengig. I stedet antok han at elektromagnetiske felter kan betraktes som et uttrykt for deformasjon av en type eter, mye likt mekaniske spenninger som brer seg i en gummimembran. Hvis dette var tilfelle må den observerte hastighet av de elektromagnetiske bølger avhenger av hastigheten av observatøren i forhold til denne eteren. Til tross for store anstrengelser ble ingen eksperimentelle bevis for en slik effekt noensinne funnet. Problemet ble løst ved innføringen av den spesielle relativitetsteorien som Albert Einstein publiserte i 1905. Denne teorien endret måten å betrakte relevansen av hastigheten til observatører på, hastighet vil nemlig være den samme for elektromagnetiske bølger i Maxwells teori for alle observatører uavhengig av deres hastighet. Ved å bevege seg bort fra teorien om et etermedium åpnet veien seg for å begynne å tenke på felter som helt selvstendige enheter.
På slutten av 1920-årene ble de nye reglene for kvantemekanikk først brukt til å beskrive elektromagnetiske felter. I 1927 brukte Paul Dirac kvantefeltteorier for å kunne forklare hvordan et atom kan få en lavere kvantetilstand som fører til spontan emisjon av et foton, som altså er selve det minste kvantumet av det elektromagnetiske feltet. Dette ble snart etterfulgt av arbeidet til Pascual Jordan, Eugene Wigner, Werner Heisenberg og Wolfgang Pauli om at alle partikler, for eksempel elektroner og protoner, kunne forstås som kvanter i en kvantefeltteori. Dette heve statusen for felter som noe av de mest grunnleggende bestanddeler i naturen. Når det er sagt har John Archibald Wheeler og Richard Feynman seriøst vurdert Newtons tidlige feltetbegrep om virkning på avstand. Imidlertid har de satt denne vurderingen til side på grunn av det pågående arbeidet med feltet konseptet for forskning på generelle relativitet og kvanteelektrodynamikk.
Klassiske felt thumb|240px|Elektriske feltlinjer fra en positiv punktladning.
I fysikken er et felt en kvantitet, ofte et nummer, en tensor eller vektor som har en verdi for hvert punkt i tid og rom.
Det finnes flere eksempler på klassiske felt, altså fysiske felt som betraktes ut fra hvordan de virker sammen med materien gjennom feltligninger. Klassisk feltteorier forblir nyttig overalt hvor det ikke oppstår kvantemekaniske egenskaper, og er fremdeles aktive forskningsområder. Elastisitet i materialer, fluiddynamikk og innenfor elektromagnetisme der Maxwells ligninger benyttes er eksempler på slik tilfeller.
Noen av de enkleste fysiske feltene er vektorkraftfeltene. Historisk sett er første gang at felter ble studert på alvor da Michael Faraday beskrev feltlinjer for elektrisk felter. Gravitasjonsfelt ble deretter beskrevet på liknende måte.
Et elektrisk felt betraktes som en «tilstand i rommet» som kommer fra en elektrisk ladning og strekker seg ut i hele rommet. Når en elektrisk testladning plasseres i dette elektriske feltet, akselererer partikkel på grunn av en kraft som virker på den. Konseptet om felter er et praktisk verktøy for analyse av krefter, som har ført til at en tenker på en kraft som noe som følger av et felt. For øvrig menes det med en testpartikkelen at den har for liten ladning til å selv påvirke det elektriske feltet den utsettes for.
Et felt kan klassifiseres som en skalarfelt, et vektorfeltet, en spinor felt eller en tensorfelt i henhold til hvorvidt den representert fysisk størrelse er henholdsvis en skalar, en vektor, en spinor eller en tensor. Et felt har en unik tensorial karakter i hvert punkt der det er definert. Det vil si at et felt ikke kan være et skalarfelt et sted og et vektorfelt et annet sted. For eksempel er det newtonske gravitasjonsfeltet et vektorfelt. Om en vil spesifisere dets verdi ved et punkt i rom og tid kreves tre tall, nemlig komponentene av gravitasjonsfeltvektorene ved dette punktet. Videre innenfor hver kategori (skalar, vektor, tensor), kan et felt være enten et klassiske felt eller et kvantefelt, avhengig av om det karakteriseres av enten et tall eller kvanteoperator. Innenfor denne teorien er en tilsvarende representasjon for feltet en feltpartikkel, et såkalt boson.
I verdensrommet er det først og fremst gravitasjonsfelter som spiller noen rolle. Disse virker på svært store avstander når det er snakk om store massekonsentrasjoner. Elektriske og magnetiske felter spiller en liten rolle i kosmos fordi store konsentrasjoner av masser er elektrisk nøytrale, altså inneholder like stor andel negative- og positive ladninger. Sterk og svak vekselkraft er også felter som bare spiller noen rolle på atomnivå, og kan derfor sees bort fra.Young og Freedman: University physics side 387.
Newtonsk gravitasjon mini|Innenfor klassisk gravitasjon, er masse kilden til et tiltrekkende gravitasjonsfelt g.
En klassisk feltteori som beskriver gravitasjon er newtonsk-gravitasjon der tyngdekraften beskrives som en gjensidig interaksjon mellom to masser.
Et hvert objekt med masse M er forbundet med et gravitasjonsfelt g, som beskriver dets innvirkning på andre legemer med masse. Gravitasjonsfeltet til M i et punkt r i verdensrommet svarer til forholdet mellom kraften F som M utøver på en liten eller ubetydelig test masse m plassert ved r og testenmasse selv:
Det at m er mye mindre enn M sikrer at tilstedeværelsen av m har en ubetydelig påvirkning på atferden til M.
Ifølge Newtons gravitasjonslov er funksjonen F (r) gitt av:
der er en enhetsvektor som ligger langs linjen til M og m og peker fra m til M. Derfor er gravitasjonsfeltet til M:
Den eksperimentelle observasjonen av at treghetsmasse og gravitasjonsmasse er likeverdige i en enestående grad av nøyaktighet fører til identiteten der gravitasjonsfeltstyrke er identisk med den akselerasjon som oppleves av en partikkel. Dette er utgangspunktet for ekvivalensprinsippet, som fører til generell relativitet.
Fordi tyngdekraften F er konservativt kan gravitasjonsfeltet g bli skrevet som gradienten av en skalar funksjon kalt gravitasjonspotensial Φ(r),
Elektromagnetisme
Michael Faraday innså først betydningen av et felt som en fysisk størrelse under sine undersøkelser av magnetisme. Han innså at elektriske og magnetiske felter ikke bare er felter av krefter som styrer bevegelsen av partikler, men også har en selvstendig fysisk virkelighet fordi de bærer energi.
Disse ideene førte til slutt til opprettelsen av den første enhetlig feltteori i fysikken med innføringen av likningene for elektromagnetiske felter av James Clerk Maxwell. Den moderne versjonen av disse ligningene kalles Maxwells ligninger.
Elektrostatikk En ladet testpartikkel med ladning q opplever en kraft F utelukkende på grunn av sin ladning. På samme måte kan en beskrive et elektrisk felt E slik at . Ved bruk av dette og Coulombs lov kan det elektriske felt som en enkelt ladet partikkel er omgitt av skrives:
Det elektriske felt er konservativ, og følgelig kan det beskrives som en skalar potensialfunksjon, V (r):
Magnetostatikk mini|E-felt og B-felt på grunn av elektrisk ladninger (svart/hvitt) og magnetiske poler (rød/blå).Øverst: E-feltet på grunn av et elektrisk dipolmoment d. Nederst til venstre: B-feltet på grunn av en matematisk magnetisk dipol M dannet av to magnetiske monopoler.Nederst til høyre: B-feltet på grunn av et ren magnetisk dipolmoment M som finnes i vanlig stoff (ikke fra monopoler).
En jevn strøm I som strømmer langs en bane ℓ vil utøve en kraft på nærliggende bevegelige ladede partikler som er kvantitativt forskjellig fra den elektriske feltstyrken som er beskrevet ovenfor. Kraften som utøves av I på en nærliggende ladning q med hastighet v er:
hvor B (r) er magnetfeltet som bestemmes ut fra I fra Biot-Savarts lov:
Det magnetiske feltet er ikke generelt konservativ, og kan følgelig vanligvis ikke være skrevet i form av et skalart potensial. Men det kan være skrevet i form av et magnetisk vektorpotensial, A(r):
Elektrodynamikk