World Geodetic System (WGS) er en standard som brukes innenfor geodesi, kartografi og navigasjon. Den støtter satellittbaserte målinger, som GPS, og er ment for global bruk. Standarden definerer et standard koordinatsystem for jorden, en referanseflate for koordinatene (geodetisk datum) og en geoide som definerer standard havnivå. Den gjeldende versjonen heter WGS 84. miniatyr|WGS 84 referanseramme. miniatyr|GPS-mottakeren viser at referansemeridianen i WGS 84 ligger 0,089 bueminutter øst for nullmeridianen.
Koordinatene i WGS angis som regel i grader (f.eks. desimalgrader) for lengde (øst i Norge) og bredde (nord i Norge). Origo for koordinatene er jordens massesentrum, og referansemeridianen er IERS-meridianen som ligger 5,31 buesekunder (0,0885 bueminutter; 0,001475 buegrader) øst for nullmeridianen, altså 102,5 meter på Greenwich' breddegrad.
Datumet er en omdreiningsellipsoide (oblat sfæroide) med store halvakse = (ekvatorradius) og flattrykning = . Dette medfører at lille halvakse = (polavstand) (altså 21384,6858 m kortere). WGS 84 brukte opprinnelig GRS80-ellipsoiden, den samme som fortsatt brukes i det europeiske datumet EUREF89, men i WGS 84 er det nå gjort en liten justering.
WGS 84 brukte først geoiden EGM84, men i 1996 skiftet man til geoiden EGM96, som sist ble justert i 2004. Høydeforskjellen mellom EGM96-geoiden og WGS 84-ellipsoiden varierer mellom −105 m og +85 m.
Den kalde krigen, utviklingen innen romfart og andre årsaker gjorde at man i 1950-årene ble klar over behovet for et globalt geodetisk system. USAs forsvarsdepartement startet derfor utviklingen av WGS. Systemet er publisert i flere utgaver: WGS 60, WGS 66 og WGS 72.
WGS 84 kom i 1984, og flere mindre revisjoner er publisert fram til 2004. WGS ble utgitt av NIMA (National Imagery and Mapping Agency), som nå heter National Geospatial-Intelligence Agency og ligger under USAs forsvarsdepartement.
Hvordan WGS 84 definerer Jorden I tillegg til å være et kartdatum definerer WGS 84 (World Geodetic System av 1984) også formen og størrelsen på den omdreiningsellipsoiden (en oblat sfæroide) som blir betraktet å være den beste matematiske modellen av Jorden: Flattrykning = f =Store halvakse = ekvator-radius = a = 1/ (≈ 3,35 ‰) m Fra disse to tallene er det mulig å beregne: Lille halvakse = pol-avstand = b = (1−f)a = m Forskjell mellom ekvator-radius og pol-avstand = a−b = m Akseforhold = b/a = 1−f = Første eksentrisitet kvadrert = e2 = 1−(b/a)2 = (2−f)f =Første eksentrisitet = e = 0,006 694 379 990 140,081 819 190 842 621 Jordens aritmetiske middelradius = (2a+b)/3 = (1−f/3)a = m Jordoverflatens areal = A = 2πa2+π(b2/e)ln[(1+e)/(1–e)] =Radius i kule med samme overflate-areal = ½√(A/π) = km2 m(= 2π[a2+(b2/e)arctanh(e)]) Jordens volum = V = 4πa2b/3 =Radius i kule med samme volum = (¾V/π)¹⁄³ = (a2b)¹⁄³ = km3 m (= geometrisk middelradius) Jordens største omkrets =Jordens omkrets ved ekvator =parallellsirkel-omkrets ved 0° bredde = 2πa =Radius i kule med samme omkrets = a km(se over) Jordens minste omkrets =Jordens omkrets over polene =4 × (avstanden fra ekvator til en pol) = 4 × 10001,966 km = Radius i kule med samme omkrets = m/2π = km m Se tabellen under. Forskjell mellom største og minste omkrets = 67,154 km Krumningsradius ved polene = a/(1−e2)¹⁄² =Krumningsradius i et meridianplan ved ekvator = a(1−e2) = m m (= a2/b)(= b2/a) Forskjell mellom største og minste krumningsradius = m Bredde der lengde i bredde-retn. er lik lengde ved ekvator =(f.eks. lengden av ett breddeminutt er lik lengden av ett minutt langs ekvator). 54,14432°54° 46,858′54° 46′ 51,5″ (1 breddemin. = 1855,325 m)(1 lengdemin. = 1072,371 m) Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved alle bredder. Bredde midtveis mellom ekvator og en av polene = 45,14432°45° 08,659′45° 08′ 39,5″ (1 breddemin. = 1852,243 m)(1 lengdemin. = 1310,811 m) Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved nøyaktig 45° bredde (½ × 90° = 45°).</TD> Bredde der lengde i bredde-retn. og lengde-retn. er like =(f.eks. lengden av ett breddeminutt er lik lengden av ett lengdeminutt). 06,589 80°06° 35,388′06° 35′ 23,3″ (1 breddemin. = 1843,148 m)(1 lengdemin. = 1843,148 m) Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved ekvator.
Jorden ifølge WGS 84 (for hver hele breddegrad)www.icsm.gov.au De grunnleggende formlene for beregningene finnes bl.a. i Geocentric Datum of Australia – Technical Manual. Bredde Avstand til nærmeste pol 1 breddeminutt 1 lengdeminutt Parallellsirkel-omkrets Internasjonale nautiske mil Kilometer Meter Kilometer Int. naut. mil 90° 0 0 1861,57 0 0 0 89° 60,310 111,694 1861,56 32,49 701,758 378,919 88° 120,619 223,387 1861,54 64,97 1403,297 757,720 87° 180,928 335,079 1861,51 97,43 2104,401 1136,285 86° 241,236 446,769 1861,47 129,85 2804,850 1514,498 85° 301,542 558,456 1861,42 162,24 3504,428 1892,240 84° 361,846 670,139 1861,36 194,58 4202,917 2269,394 83° 422,148 781,819 1861,29 226,86 4900,101 2645,843 82° 482,448 893,493 1861,20 259,06 5595,762 3021,470 81° 542,744 1005,163 1861,11 291,19 6289,685 3396,158 80° 603,038 1116,826 1861,00 323,22 6981,655 3769,792 79° 663,327 1228,482 1860,88 355,16 7671,457 4142,255 78° 723,613 1340,131 1860,75 386,99 8358,877 4513,432 77° 783,894 1451,772 1860,61 418,69 9043,702 4883,209 76° 844,171 1563,405 1860,47 450,26 9725,721 5251,469 75° 904,443 1675,028 1860,31 481,70 10404,722 5618,100 74° 964,709 1786,642 1860,14 512,99 11080,495 5982,989 73° 1024,970 1898,244 1859,96 544,11 11752,832 6346,022 72° 1085,225 2009,836 1859,77 575,07 12421,525 6707,087 71° 1145,473 2121,417 1859,57 605,85 13086,368 7066,07370° 1205,715 2232,985 1859,37 636,44 13747,155 7422,870 69° 1265,951 2344,541 1859,15 666,84 14403,683 7777,367 68° 1326,179 2456,083 1858,93 697,03 15055,751 8129,455 67° 1386,400 2567,612 1858,70 727,00 15703,157 8479,026 66° 1446,613 2679,127 1858,46 756,75 16345,703 8825,973 65° 1506,818 2790,627 1858,21 786,26 16983,191 9170,190 64° 1567,015 2902,112 1857,96 815,53 17615,427 9511,570 63° 1627,204 3013,581 1857,69 844,55 18242,217 9850,009 62° 1687,384 3125,035 1857,43 873,30 18863,368 10185,404 61° 1747,555 3236,472 1857,15 901,79 19478,692 10517,652 60° 1807,718 3347,893 1856,87 930,00 20088,001 10846,653 59° 1867,871 3459,297 1856,59 957,92 20691,108 11172,304 58° 1928,015 3570,683 1856,29 985,55 21287,830 11494,509 57° 1988,149 3682,052 1856,00 1012,87 21877,987 11813,168 56° 2048,274 3793,403 1855,70 1039,88 22461,398 12128,185 55° 2108,388 3904,735 1855,39 1066,57 23037,887 12439,464 54° 2168,493 4016,050 1855,08 1092,93 23607,279 12746,911 53° 2228,588 4127,345 1854,77 1118,95 24169,402 13050,433 52° 2288,673 4238,622 1854,46 1144,63 24724,086 13349,938 51° 2348,747 4349,880 1854,14 1169,96 25271,164 13645,337 50° 2408,811 4461,119 1853,82 1194,93 25810,471 13936,540 49° 2468,865 4572,338 1853,50 1219,53 26341,846 14223,459 48° 2528,908 4683,538 1853,17 1243,76 26865,127 14506,008 47° 2588,941 4794,719 1852,85 1267,60 27380,159 14784,103 46° 2648,963 4905,880 1852,52 1291,05 27886,788 15057,661 45° 2708,975 5017,021 1852,20 1314,11 28384,861 15326,599 44° 2768,976 5128,143 1851,87 1336,77 28874,230 15590,837 43° 2828,966 5239,246 1851,55 1359,02 29354,748 15850,296 42° 2888,946 5350,329 1851,22 1380,85 29826,274 16104,900 41° 2948,916 5461,392 1850,90 1402,25 30288,667 16354,572 40° 3008,875 5572,437 1850,58 1423,23 30741,789 16599,238 39° 3068,824 5683,462 1850,26 1443,77 31185,505 16838,826 38° 3128,762 5794,468 1849,94 1463,87 31619,686 17073,265 37° 3188,690 5905,455 1849,63 1483,53 32044,202 17302,485 36° 3248,609 6016,423 1849,32 1502,73 32458,928 17526,419 35° 3308,517 6127,373 1849,01 1521,47 32863,741 17745,001 34° 3368,415 6238,304 1848,71 1539,75 33258,523 17958,166 33° 3428,303 6349,218 1848,41 1557,55 33643,157 18165,852 32° 3488,182 6460,113 1848,11 1574,89 34017,531 18367,997 31° 3548,052 6570,991 1847,82 1591,74 34381,534 18564,543 30° 3607,912 6681,852 1847,54 1608,10 34735,061 18755,432 29° 3667,763 6792,696 1847,26 1623,98 35078,007 18940,609 28° 3727,605 6903,524 1846,99 1639,36 35410,272 19120,018 27° 3787,438 7014,335 1846,73 1654,25 35731,760 19293,607 26° 3847,263 7125,131 1846,47 1668,63 36042,377 19461,327 25° 3907,080 7235,912 1846,21 1682,50 36342,033 19623,128 24° 3966,888 7346,677 1845,97 1695,86 36630,639 19778,963 23° 4026,689 7457,428 1845,73 1708,71 36908,113 19928,787 22° 4086,482 7568,165 1845,50 1721,04 37174,374 20072,556 21° 4146,268 7678,889 1845,28 1732,84 37429,344 20210,229 20° 4206,047 7789,599 1845,07 1744,12 37672,951 20341,766 19° 4265,819 7900,298 1844,87 1754,87 37905,123 20467,129 18° 4325,585 8010,984 1844,67 1765,08 38125,794 20586,282 17° 4385,345 8121,659 1844,49 1774,76 38334,899 20699,190 16° 4445,099 8232,322 1844,31 1783,91 38532,379 20805,820 15° 4504,847 8342,976 1844,14 1792,51 38718,176 20906,143 14° 4564,590 8453,620 1843,99 1800,57 38892,237 21000,128 13° 4624,328 8564,255 1843,84 1808,08 39054,512 21087,750 12° 4684,061 8674,881 1843,70 1815,04 39204,954 21168,982 11° 4743,790 8785,500 1843,58 1821,46 39343,521 21243,802 10° 4803,516 8896,111 1843,46 1827,32 39470,171 21312,187 9° 4863,237 9006,715 1843,36 1832,63 39584,869 21374,120 8° 4922,956 9117,314 1843,26 1837,39 39687,582 21429,580 7° 4982,671 9227,907 1843,18 1841,59 39778,281 21478,554 6° 5042,384 9338,496 1843,11 1845,23 39856,939 21521,026 5° 5102,095 9449,080 1843,05 1848,31 39923,534 21556,984 4° 5161,804 9559,661 1842,99 1850,84 39978,047 21586,419 3° 5221,512 9670,240 1842,96 1852,80 40020,462 21609,321 2° 5281,218 9780,816 1842,93 1854,20 40050,767 21625,684 1° 5340,924 9891,391 1842,91 1855,04 40068,954 21635,504 0° 5400,629 10001,966 1842,90 1855,32 40075,017 21638,778 Jordens omkrets over polene =21602,518 int. n. mil = 40007,863 km Et gjennomsnittlig breddeminutt =   1852,216 m En internasjonal nautisk mil (int. naut. mil) er definert å være nøyaktig 1852 meter (IHC, Monaco, 1929).
Se også EUREF89 UTM-koordinater
Referanser
Kilder
Eksterne lenker NASA nettside om jordgravitasjon.
Kategori:Geodesi Kategori:Kartografi Kategori:Navigasjon