Reservoarsimulering er bruk av datamaskiner til å løse et sett av matematiske ligninger som beskriver flyt av væsker (typisk gass, olje og vann) i et petroleumsreservoar. Slik simulering blir brukt i utstrakt grad av oljeselskap som ledd i arbeid med å forstå oppførselen til et reservoar og til å forutsi og planlegge framtidig produksjon fra reservoaret. Programvaren som benyttes kalles en reservoarsimulator.
Typiske resultat fra reservoarsimulering er produksjonsprofiler for reservoaret, det vil si simulerte verdier av produsert volum fra brønner og felt som funksjon av tid. En reservoarsimulator vil også beskrive utvikling av trykk og væskefordeling i reservoaret.
Reservoarsimulering undervises i høyere utdanning som fag både i matematikk og i petroleumsteknologi. I matematikk er fokus på utledning av ligninger og på effektive numeriske løsningsmetoder. I petroleumsteknologi er fokus på bruk av reservoarsimulatorer i praktisk arbeid.
Programvare for reservoarsimulering er utviklet både som åpen kildekode til fri distribusjon, som kommersielt tilgjengelige applikasjoner og som intern programvare i oljeselskap.
Bruk av reservoarsimulering
Før et felt kan bygges ut, stiller norske myndigheter krav om at utbygger leverer en plan for utbygging og drift. Denne planen skal inneholde data for forventet produksjon fra reservoaret, og disse produksjonsestimatene er nesten alltid generert ved hjelp av reservoarsimulering. Også for selskapsrapportering til børs stilles krav om informasjon om forventet produksjon. Både operatørselskap og partnere vil derfor gjennomføre reservoarsimuleringer for så å si alle petroleumsforekomster, enten de er i drift eller de vurderes for framtidig produksjon.
Reservoarsimuleringer er også et viktig grunnlag for å vurdere alternative utbygningsløsninger og for å optimalisere produksjonen fra feltet.
I Norge vil også Oljedirektoratet gjennomføre egne reservoarsimuleringer: «Ved å foreta eget faglig arbeid med blant annet geologiske modeller og reservoarsimulering kan OD utfordre selskapenes vurderinger av ressurspotensialet».
Bruk av reservoarsimulering på et gitt gass- eller oljefelt kan omfatte flere steg: Modellbygging, historietilpasning og prediksjon.
Modellbygging
Før en simulering kan gjennomføres, må grunnleggende data for reservoaret defineres som inngangsdata til reservoarsimulatoren. Dette omfatter mange typer data:
En beskrivelse av reservoargeometri, typisk basert på innsamlet data fra seismikk og brønnlogger. Reservoaret beskrives som et lukket område, begrenset av horisonter og forkastninger. Petrofysiske reservoaregenskaper, inkludert fordeling av porøsitet og permeabilitet. Væske-egenskaper, som tetthet, kompressibilitet og viskositet. Opprinnelig væskefordeling i reservoaret, definert ved dyp til væskekontakter (gass/olje og olje/vann) og ved likevekt mellom kapillærkrefter og tyngdekrefter. Posisjon og konfigurasjon av brønner.
Summen av all inngangsdata kalles for en simuleringsmodell for feltet, og en slik modell vil typisk være basert på en geologisk reservoarmodell. Simuleringsmodeller blir vedlikeholdt ved regelmessige oppdateringer, etter hvert som en samler erfaring med feltet og bruken av modellene.
En modell som omfatter hele petroleumsforekomsten kalles en fullfeltsmodell. I motsetning til dette vil en sektormodell bare inkludere en del av reservoaret. En brønnmodell kan lages for å studere produksjonen fra en enkelt brønn eller et fåtall av brønner.
Historietilpasning
For felt som har vært i produksjon i en periode vil gyldigheten til en simuleringsmodell kunne prøves ut ved å se hvor godt den er i stand til å reprodusere observert feltoppførsel. Avvik mellom observasjoner og simulert resultat vil så å si alltid forekomme, fordi det er så stor usikkerhet knyttet til alle deler av reservoarbeskrivelsen. Historietilpasning er en arbeidsprosess der en forsøker å endre reservoarbeskrivelsen i modellen for å oppnå bedre samsvar mellom observert og simulert resultat. En vellykket historietilpasning vil øke troverdigheten til modellen og redusere usikkerhet når modellen brukes til å forutsi framtidig reservoaroppførsel.
I historietilpasning er det viktig å ha en god beskrivelse av usikkerhet i modellen, det vil si en beskrivelse av hvilke deler av modellen en stoler mest og minst på.
Det eksisterer en rik litteratur på teknikker for historietilpasning, og også spesielle programvareverktøy for computer-assistert historietilpasning.
Prediksjon
Reservoarsimulering vil typisk bli brukt til å forutsi framtidig reservoaroppførsel, altså til å utføre en prediksjon. På grunn av usikkerhet i reservoarbeskrivelsen, vil arbeidet også omfatte forsøker på å estimere usikkerheten i prediksjonen.
Matematisk modellering
Reservoarsimulering har mange fellestrekk med numerisk væskedynamikk, både i ligningsformulering og i løsningsmetoder.
Modelligninger
De matematiske ligningene som løses er sammensatt av tre typer ligninger:
Kontinuitetsligninger. Dette er ligninger som uttrykker at masse er bevart, i reservoarsimulering massen av en komponent. En komponent er en (tilnærmet) kjemisk uavhengig bestanddel i systemet. Bevegelsesligninger. I et porøst medium er væskebevegelsen beskrevet av Darcys lov. Konstitutive relasjoner. Dette er relasjoner mellom ulike material- eller væske-egenskaper, inkludert termodynamiske relasjoner.
Kombinert vil disse ligningene lede til et sett av partielle differensialligninger som beskriver transporten av hver væskekomponent i reservoaret. De ukjente variablene i ligningssettet er typisk størrelser som beskriver væskefordeling, samt trykk, som funksjon av rom og tid.
Ofte antar en at reservoarprosessen er isotermal, det vil si at prosessen skjer uten temperaturendringer. Dersom endringer i temperatur er viktig, så må ligningssettet utvides med en kontinuitetsligning som beskriver konservering av energi.
Løsningsmetoder
Ligningssettet blir typisk løst med en endelig differensmetode, selv om også alternative metoder er i bruk. Reservoaret blir delt i et stort antall celler eller blokker, og hver celle har variable som beskriver væsketilstanden i cella. Inndelingen i celler gjøres som en del av modellbyggingen.
Arbeidet med å løse ligningssettet vil avhenge sterkt av hvor mange celler en deler reservoaret inn i. De første reservoarsimulatorene kunne håndtere bare et hundretall celler, men med utvikling av bedre matematiske metoder og kraftigere datamaskiner, har modellene blitt større og større. En vanlig modell i dag vil ha et antall celler i størrelsesorden hundre-tusen til millioner, men det er gjennomført simuleringer med over en milliard celler.
Simulatortyper
Reservoarsimulatorer kan klassifiseres som svartolje-simulatorer eller komposisjonelle simulatorer, basert på beskrivelsen av væskene i reservoaret. En kan også klassifisere simulatorer etter matematiske egenskaper. Eldre simulatorer er gjerne spesialiserte, mens mange nyere simulatorer kombinerer mange typer inn i en og samme applikasjon.
Svartolje-simulatorer
I en svartolje-simulator (black oil-simulator) modelleres væskene i reservoaret som bestående av tre komponenter gass, olje og vann. Gasskomponenten består av alle molekyler som er gass ved overflatevilkår, ved standard trykk og temperatur, og tilsvarende for de to andre komponentene, olje og vann.
Videre antar en at i reservoaret har tre væskefaser, som også kalles gass, olje og vann. I reservoaret vil endringer i trykk føre til faseoverganger, for eksempel at olje fordamper til gass. Dette håndteres i den matematiske formuleringen ved at gasskomponenten kan opptre både som gassfase og oljefase. I en faseovergang vil gasskomponenten da bevege seg fra gassfasen til oljefasen.
I en tradisjonell svartolje-formulering vil oljekomponenten alltid opptre i oljefasen og vannkomponenten alltid i vannfasen. Faseoverganger påvirker altså kun fordeling av gasskomponenten i de to petroleumsfasene.
I en utvidet svartolje-formulering tillater en at oljekomponenten kan opptre både i oljefasen og i gassfasen. En slik formulering er nødvendig for reservoar der trykkendringer fører til kondensering av gass til væske.
Svartolje-simuleringer er den vanligste formen for reservoarsimulering.
Komposisjonelle simulatorer
I en komposisjonell simulator brukes en beskrivelse der de involverte væskene deles inn i et antall uavhengige komponenter, typisk fem til 10 komponenter. Hver komponent blir definert til å inneholde en gruppe av kjemiske komponenter.
Komposisjonelle simulatorer brukes for felt der en mer nøyaktig væskebeskrivelse er nødvendig, for eksempel i forbindelse med økt oljeutvinning (EOR) der spesielle kjemikalier er i bruk.
Termiske simulatorer
Termiske simulatorer brukes for reservoarprosesser der temperaturendringer er viktige, for eksempel til modellering av dampinjeksjon i tungolje-reservoar.
Strømlinjesimulatorer
Strømlinjesimulering er en alternativ teknikk til tradisjonell reservoarsimulering. En strømlinje er en linje som er overalt tangent til væskehastighetsfeltet, og ved å utnytte disse kan en lage simulatorer der modelligningene lar seg løse svært raskt. For å kunne oppnå dette må en imidlertid gjøre en del forenklinger i modelleringen av reservoarfysikken, slik at simuleringsresultatet kan være gyldig under begrensede forutsetninger.
Reservoarsimulatorer
Reservoarsimulatorer med åpen kildekode:
BOAST – Black Oil Applied Simulation Tool (Boast), fri svartolje-simulator fra U.S. Department of Energy. I hovedsak tiltenkt for utdanningsformål. MRST – MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST), utviklet av SINTEF som en samling av verktøy i MATLAB. Verktøykasse for prototyping av matematiske metoder for reservoarsimulering. OPM – Open Porous Media (OPM). Svartolje-simulator utviklet i et samarbeid mellom NORCE, SINTEF Digital, Equinor, Ceetron Solutions og HPC-Simulation-Software.
Kommersielle reservoarsimulatorer:
ECHELON - Svartolje-simulator fra Stone Ridge Technology. ECLIPSE - Svartolje-simulator (ECLIPSE 100 og 200) og komposisjonell simulator (ECLIPSE 300) fra Schlumberger. Opprinnelig utviklet av det engelske firmaet ECL (Exploration Consultants Limited), og simulatornavnet var et akronym for «ECL´s Implicit Program for Simulation Engineering». GEM - Komposisjonell simulator fra Computer Modelling Group (CMG). IMEX - Svartolje-simulator fra Computer Modelling Group (CMG). INTERSECT - Kombinert svartolje, komposisjonell og termisk simulator fra Schlumberger. Nexus - Kombinert svartolje, komposisjonell og termisk simulator fra Landmark, eid av Halliburton. Sensor - Kombinert svartolje og komposisjonell simulator fra Coats Engineering Inc. STARS - Termal simulator fra Computer Modelling Group (CMG), designet spesielt for avanserte kjemiske prosesser. Tempest MORE - Kombinert svartolje, komposisjonell og termisk simulator fra Roxar, et selskap eid av Emerson Electric Company. tNavigator - Kombinert svartolje, komposisjonell og termisk simulator fra Rock Fluid Dynamics. 3DSL - Strømlinjesimulator utviklet av STREAMsim.
Reservoarsimulatorer utviklet av oljeselskap til internt bruk:
EMPower - Utviklet av Exxon Mobil. GigaPOWERS - Utviklet av Saudi Aramco. MoReS - Utviklet av Royal Dutch Shell. Shell samarbeider også med Computer Modelling Group om utvikling av en ny simulator med navn CoFlow. PSim - Utviklet av ConocoPhillips.
I tillegg eksisterer det flere reservoarsimulatorer utviklet og brukt i akademiske miljø, til forskning og undervisningsformål.
Sammenligningsstudier
Society of Petroleum Engineers har arrangert flere studier der resultat fra ulike reservoarsimulatorer har vært sammenlignet og vurdert, i såkalte «Compartive Solution Projects».
SPE 1 (1981): Tofase svartolje-simulering i tre romdimensjoner. Sju reservoarsimulatorer deltok, fra Amoco, CMG, Exxon, Intercomp, Mobil, Shell og Scientific Software.