miniatyr|Klot Ett klot är en tredimensionell solid kropp vars begränsningsyta är en sfär.
Klotets volym kan beräknas med formeln
där r är klotets radie.
En cylinder som omsluter ett klot har en volym som är 3/2 gånger klotets, vilket (tillsammans med formlerna för sfärens yta och klotets volym) redan Arkimedes kände till.
Mantelytan är
Härledning av volymformeln En halvcirkel med radien r och centrum i origo motsvarar funktionen (se Pythagoras sats)
Motsvarande rotationskropp har volymen
Termerna separeras
och de primitiva funktionerna blir
Insättning av r och −r ger
Klot i analytisk geometri Inom analytisk geometri beskrivs klotet i ett kartesiskt koordinatsystem med ekvationen
där (a, b, c) är klotets medelpunkt och r är dess radie.
Referenser
Kategori:Geometriska figurer Kategori:Sfärer