Sigmafunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion som definieras som summan av :te potensen av alla delare till ett positivt heltal :
Sigmafunktionen är multiplikativ (men inte komplett multiplikativ) och kan därmed beräknas utifrån primfaktoriseringen av som
Genererande funktioner
Dirichletserier innehållande sigmafunktionen är
som för blir
och
En Lambertserie är
Identiteter för sigmafunktionen
där är Ramanujans taufunktion.
Se även Delarantal Delarsumma
Källor . Bach, Eric; Shallit, Jeffrey, Algorithmic Number Theory, volume 1, 1996, MIT Press. , see page 234 in section 8.8.
Elementary Evaluation of Certain Convolution Sums Involving Divisor Functions PDF of a paper by Huard, Ou, Spearman, and Williams. Contains elementary (i.e. not relying on the theory of modular forms) proofs of divisor sum convolutions, formulas for the number of ways of representing a number as a sum of triangular numbers, and related results.
Kategori:Multiplikativa funktioner
de:Teilersumme hu:Osztóösszeg-függvény pl:Funkcja σ