Tribonaccital liknar Fibonaccital, men istället för att börja med två förutbestämda termer, startar talföljden med tre förutbestämda termer och varje term efteråt är summan av de tre föregående termerna.
De första tribonaccitalen är:
0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, 1389537, 2555757, 4700770, 8646064, 15902591, 29249425, 53798080, 98950096, 181997601, 334745777, 615693474, 1132436852, …
Tribonaccikonstanten är förhållandet mot vilket intilliggande tribonaccital konvergerar. Det är en rot till polynomet x3 − x2 − x − 1, cirka 1,83929 , och uppfyller även ekvationen x + x−3 = 2.
Tribonaccitalen ges också av:
där betecknar närmsta heltalsfunktion och
Litteratur Tuenter, Hans J. H. (October 2023). "In Search of Comrade Agronomof: Some Tribonacci History", The American Mathematical Monthly, 130 (8): 708-719. doi:10.1080/00029890.2023.2231796. MR 4645497. Zbl 1527.01024.
Källor
Kategori:Fibonaccital