Inom talteori och harmonisk analys är Landsberg–Schaars relation följande relation för positiva heltal p och q:
Även om båda membrum är ändliga summor har man inte lyckats hitta något bevis med ändliga metoder. I allmänhet bevisas denH. Dym and H.P. McKean. Fourier Series and Integrals. Academic Press, 1972. genom att låta med i följande identitet av Jacobi (som är ett specialfall av Poissons summeringsformel i klassisk harmonisk analys)
och sedan låta
Om vi låter q = 1 blir identiteten en formel för kvadratiska Gaussumman modulo p.
Landsberg–Schaars relation kan skrivas i den mer symmetriska formen
om vi antar att pq är ett jämnt tal.
Källor
Kategori:Satser inom analytisk talteori