Det finns 230 rymdgrupper i tre dimensioner, givna av ett antal index, och ett fullständigt namn i Hermann–Mauguin-notation, och ett kort namn (internationell kort symbol). De långa namnen är givna med blanksteg för läsbarheten. Grupperna har vardera en punktgrupp av enhetscellen.
Symboler I Hermann–Mauguin-notation är rymdgrupper namngivna av en symbol som kombinerar punktgruppsidentifierare med versaler som beskriver gittertyp. Translationer inom gittret i form av skruvaxlar och glidplan är också noterade, vilket ger en komplett kristallografisk rymdgrupp.
Dessa är Bravaisgittren i tre dimensioner:
P – primitiv I – rymdcentrerad (från tyska "Innenzentriert") F – ytcentrerad (från tyska "Flächenzentriert") A – enbart centrerad till A-ytan B – enbart centrerad till B-ytan C – enbart centrerad till C-ytan R – romboedrisk
Ett reflektionsplan m inom punktgrupperna kan ersättas av ett glidplan, märkt som a, b eller c beroende på vilken axel gliden är längs. Det finns också en n-glid, vilket är en glid längs hälften av diagonalen av a-ytan, och d-gliden, vilken är längs en fjärdedel av antingen en yt- eller rymddiagonal av enhetscellen. d-gliden kallas ofta för diamantglidplanet då den ingår i diamantstrukturen.
, eller – glidtranslation längs hälften av gittervektorn av ytan – glidtranslation längs en halv ytdiagonal – glidplan med translation längs en fjärdedels ytdiagonal. – två glider med samma glidplan och translation längs två (olika) halvgittervektorer.
En gyrationspunkt som kan ersättas av en skruvaxel är noterad med ett tal, n, där rotationsvinkeln är . Graden av translation anges sedan nedsänkt och visar hur långt längs axeln translationen är, som en del av den parallella gittervektorn. Exempelvis, 21 är en 180° (tvåfaldig) rotation följt av en translation av hälften av gittervektorn. 31 ä en 120° (trefaldig) rotation följt av en translation av en tredjedel av gittervektorn.
De möjliga skruvaxlarna är: 21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64 och 65.
I Schoenfliesnotation, är symbolen för en rymdgrupp representerad av symbolen för motsvarande punktgrupp upphöjd. Upphöjningen ger inte någon extra information om rymdgruppens symmetrielement. Det är relaterat till ordningen för Shoenflies-härledda rymdgrupper.
I Fjodorovsymbol, är rymdgruppstypen betecknad som s (symmorfik), h (hemisymmorfik) eller a (asymmorfik). Talet är relaterat till ordningen för Fjodorov-härledda rymdgrupper. Det finns 73 symmorfika, 54 hemisymmorfika och 103 asymmorfika rymdgrupper. Symmorfika rymdgrupper kan erhållas som en kombination av Bravaisgitter med motsvarande punktgrupp. Dessa grupper innehåller samma symmetrielement som de motsvarande punktgrupperna. Hemisymmorfika rymdgrupper innehåller enbart en axiell kombination av symmetrielementen från de motsvarande punktgrupperna. Alla andra rymdgrupper är asymmorfika. Exempel för punktgrupp 4/mmm (): de symmorfika rymdgrupperna är P4/mmm (, 36s) och I4/mmm (, 37s); hemisymmorfika rymdgrupper bör innehålla den axiella kombinationen 422, de är P4/mcc (, 35h), P4/nbm (, 36h), P4/nnc (, 37h) och I4/mcm (, 38h).
Triklina rymdgrupper Triklina Bravaisgitter80px
+ Triklina kristallsystemet Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold11P1 P 1 1s2P P 2s
Monoklina rymdgrupper + Monoklina BravaisgitterEnkel(P)Bas(C)80px80px
+ Monoklina kristallsystemet Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold32P2 P 1 2 1P 1 1 2 3s 42P21P 1 21 1P 1 1 21 1a 52C2 C 1 2 1B 1 1 2 4s 6mPm P 1 m 1P 1 1 m 5s 7mPc P 1 c 1P 1 1 b 1h 8mCm C 1 m 1B 1 1 m 6s 9mCc C 1 c 1B 1 1 b 2h 102/mP2/mP 1 2/m 1P 1 1 2/m 7s 112/mP21/mP 1 21/m 1P 1 1 21/m 2a 122/mC2/mC 1 2/m 1B 1 1 2/m 8s 132/mP2/cP 1 2/c 1P 1 1 2/b 3h 142/mP21/cP 1 21/c 1P 1 1 21/b 3a 152/mC2/cC 1 2/c 1B 1 1 2/b 4h
Ortorombiska rymdgrupper + Ortorombiska kristallsystemet Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold16222P222P 2 2 2 9s 17222P2221P 2 2 21 4a 18222P21212P 21 21 2 7a 16px 19222P212121P 21 21 21 8a 16px 20222C2221C 2 2 21 5a 21222C222C 2 2 2 10s 22222F222F 2 2 2 12s 23222I222I 2 2 2 11s 24222I212121I 21 21 21 6a 25mm2Pmm2P m m 2 13s 26mm2Pmc21P m c 21 9a 27mm2Pcc2P c c 2 5h 28mm2Pma2P m a 2 6h 29mm2Pca21P c a 21 11a 30mm2Pnc2P n c 2 7h 31mm2Pmn21P m n 21 10a 32mm2Pba2P b a 2 9h 33mm2Pna21P n a 21 12a 34mm2Pnn2P n n 2 8h 35mm2Cmm2C m m 2 14s 36mm2Cmc21C m c 21 13a 37mm2Ccc2C c c 2 10h 38mm2Amm2A m m 2 15s 39mm2Aem2A b m 2 11h 40mm2Ama2A m a 2 12h 41mm2Aea2A b a 2 13h 42mm2Fmm2F m m 2 17s 43mm2Fdd2F dd2 16h 44mm2Imm2I m m 2 16s 45mm2Iba2I b a 2 15h 46mm2Ima2I m a 2 14h 47PmmmP 2/m 2/m 2/m 18s 48PnnnP 2/n 2/n 2/n 19h 49PccmP 2/c 2/c 2/m 17h 50PbanP 2/b 2/a 2/n 18h 51PmmaP 21/m 2/m 2/a 14a 52PnnaP 2/n 21/n 2/a 17a 53PmnaP 2/m 2/n 21/a 15a 54PccaP 21/c 2/c 2/a 16a 55PbamP 21/b 21/a 2/m 22a 56PccnP 21/c 21/c 2/n 27a 57PbcmP 2/b 21/c 21/m 23a 58PnnmP 21/n 21/n 2/m 25a 59PmmnP 21/m 21/m 2/n 24a 60PbcnP 21/b 2/c 21/n 26a 61PbcaP 21/b 21/c 21/a 29a 62PnmaP 21/n 21/m 21/a 28a 63CmcmC 2/m 2/c 21/m 18a 64CmcaC 2/m 2/c 21/a 19a 65CmmmC 2/m 2/m 2/m 19s 66CccmC 2/c 2/c 2/m 20h 67CmmeC 2/m 2/m 2/e 21h 68CcceC 2/c 2/c 2/e 22h 69FmmmF 2/m 2/m 2/m 21s 70FdddF 2/d 2/d 2/d 24h 71ImmmI 2/m 2/m 2/m 20s 72IbamI 2/b 2/a 2/m 23h 73IbcaI 2/b 2/c 2/a 21a 74ImmaI 2/m 2/m 2/a 20a
Tetragonala rymdgrupper + Tetragonala kristallsystemet Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold754P4P 4 22s 764P41P 41 30a 774P42P 42 33a 784P43P 43 31a 794I4I 4 23s 804I41I 41 32a 81PP 26s 82II 27s 834/mP4/mP 4/m 28s 844/mP42/mP 42/m 41a 854/mP4/nP 4/n 29h 864/mP42/nP 42/n 42a 874/mI4/mI 4/m 29s 884/mI41/aI 41/a 40a 89422P422P 4 2 2 30s 90422P4212P4212 43a 16px 91422P4122P 41 2 2 44a 92422P41212P 41 21 2 48a 16px 93422P4222P 42 2 2 47a 94422P42212P 42 21 2 50a 16px 95422P4322P 43 2 2 45a 96422P43212P 43 21 2 49a 16px 97422I422I 4 2 2 31s 98422I4122I 41 2 2 46a 994mmP4mmP 4 m m 24s 1004mmP4bm P 4 b m 26h 1014mmP42cm P 42 c m 37a 1024mmP42nm P 42 n m 38a 1034mmP4cc P 4 c c 25h 1044mmP4nc P 4 n c 27h 1054mmP42mc P 42 m c 36a 1064mmP42bc P 42 b c 39a 1074mmI4mm I 4 m m 25s 1084mmI4cm I 4 c m 28h 1094mmI41md I 41 m d 34a 1104mmI41cd I 41 c d 35a 1112mP2m P 2 m 32s 1122mP2c P 2 c 30h 16px 1132mP21m P 21 m 52a 1142mP21c P 21 c 53a 1152mPm2 P m 2 33s 1162mPc2 P c 2 31h 1172mPb2 P b 2 32h 1182mPn2 P n 2 33h 1192mIm2 I m 2 35s 1202mIc2 I c 2 34h 1212mI2m I 2 m 34s 1222mI2d I 2 d 51a 1234/m 2/m 2/mP4/mmm P 4/m 2/m 2/m 36s 1244/m 2/m 2/mP4/mcc P 4/m 2/c 2/c 35h 1254/m 2/m 2/mP4/nbm P 4/n 2/b 2/m 36h 1264/m 2/m 2/mP4/nnc P 4/n 2/n 2/c 37h 1274/m 2/m 2/mP4/mbm P 4/m 21/b 2/m 54a 1284/m 2/m 2/mP4/mnc P 4/m 21/n 2/c 56a 1294/m 2/m 2/mP4/nmm P 4/n 21/m 2/m 55a 1304/m 2/m 2/mP4/ncc P 4/n 21/c 2/c 57a 1314/m 2/m 2/mP42/mmc P 42/m 2/m 2/c 60a 1324/m 2/m 2/mP42/mcm P 42/m 2/c 2/m 61a 1334/m 2/m 2/mP42/nbc P 42/n 2/b 2/c 63a 1344/m 2/m 2/mP42/nnm P 42/n 2/n 2/m 62a 1354/m 2/m 2/mP42/mbc P 42/m 21/b 2/c 66a 1364/m 2/m 2/mP42/mnm P 42/m 21/n 2/m 65a 1374/m 2/m 2/mP42/nmc P 42/n 21/m 2/c 67a 1384/m 2/m 2/mP42/ncm P 42/n 21/c 2/m 65a 1394/m 2/m 2/mI4/mmm I 4/m 2/m 2/m 37s 1404/m 2/m 2/mI4/mcm I 4/m 2/c 2/m 38h 1414/m 2/m 2/mI41/amd I 41/a 2/m 2/d 59a 1424/m 2/m 2/mI41/acd I 41/a 2/c 2/d 58a
Trigonala rymdgrupper + Enhetsceller för trigonala kristallsystemetRomboedrisk(R)Hexagonal(P)100px100px
+ Trigonala kristallsystemet Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold1433P3 P 3 38s 1443P31 P 31 68a 1453P32 P 32 69a 1463R3 R 3 39s 147P P 51s 148R R 52s 14932P312 P 3 1 2 45s 15032P321 P 3 2 1 44s 15132P3112 P 31 1 2 72a 15232P3121 P 31 2 1 70a 15332P3212 P 32 1 2 73a 15432P3221 P 32 2 1 71a 15532R32 R 3 2 46s 1563mP3m1 P 3 m 1 40s 1573mP31m P 3 1 m 41s 1583mP3c1 P 3 c 1 39h 1593mP31c P 3 1 c 40h 1603mR3m R 3 m 42s 1613mR3c R 3 c 41h 162 2/mP1m P 1 2/m 56s 163 2/mP1c P 1 2/c 46h 164 2/mPm1 P 2/m 1 55s 165 2/mPc1 P 2/c 1 45h 166 2/mRm R 2/m 57s 167 2/mRc R 2/c 47h
Hexagonala rymdgrupper 100px|thumb|Hexagonal gittercell(P) + Hexagonala kristallsystemet Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold1686P6 P 6 49s 1696P61 P 61 74a 1706P65 P 65 75a 1716P62 P 62 76a 1726P64 P 64 77a 1736P63 P 63 78a 174P P 43s 1756/mP6/m P 6/m 53s 1766/mP63/m P 63/m 81a 177622P622 P 6 2 2 54s 178622P6122 P 61 2 2 82a 179622P6522 P 65 2 2 83a 180622P6222 P 62 2 2 84a 181622P6422 P 64 2 2 85a 182622P6322 P 63 2 2 86a 1836mmP6mm P 6 m m 50s 1846mmP6cc P 6 c c 44h 1856mmP63cm P 63 c m 80a 1866mmP63mc P 63 m c 79a 187m2Pm2 P m 2 48s 188m2Pc2 P c 2 43h 189m2P2m P 2 m 47s 190m2P2c P 2 c 42h 1916/m 2/m 2/mP6/mmm P 6/m 2/m 2/m 58s 1926/m 2/m 2/mP6/mcc P 6/m 2/c 2/c 48h 1936/m 2/m 2/mP63/mcm P 63/m 2/c 2/m 87a 1946/m 2/m 2/mP63/mmc P 63/m 2/m 2/c 88a
Kubiska rymdgrupper + Kubiska kristallsystemet Nummer Punktgrupp Kort namn Fullständigt namn Schoenflies Fjodorov Shubnikov Fibrifold19523P23 P 2 3 59s 2o 19623F23 F 2 3 61s 1o19723I23 I 2 3 60s 4oo19823P213 P 21 3 89a 1o/4 19923I213 I 21 3 90a 2o/4 2002/m Pm P 2/m 62s 4− 2012/m Pn P 2/n 49h 4+o 2022/m Fm F 2/m 64s 2−2032/m Fd F 2/d 50h 2+o2042/m Im I 2/m 63s 8−o2052/m Pa P 21/a 91a 2−/42062/m Ia I 21/a 92a 4−/4207432P432 P 4 3 2 68s 4−o208432P4232 P 42 3 2 98a 4+209432F432 F 4 3 2 70s 2−o210432F4132 F 41 3 2 97a 2+211432I432 I 4 3 2 69s 8+o212432P4332 P 43 3 2 94a 2+/4213432P4132 P 41 3 2 95a 2+/4214432I4132 I 41 3 2 96a 4+/42153mP3m P 3 m 65s 2o:22163mF3m F 3 m 67s 1o:22173mI3m I 3 m 66s 4o:22183mP3n P 3 n 51h 4o2193mF3c F 3 c 52h 2oo2203mI3d I 3 d 93a 4o/42214/m 2/mPmm P 4/m 2/m 71s 4−:22224/m 2/mPnn P 4/n 2/n 53h 8oo2234/m 2/mPmn P 42/m 2/n 102a 8o2244/m 2/mPnm P 42/n 2/m 103a 4+:22254/m 2/mFmm F 4/m 2/m 73s 2−:22264/m 2/mFmc F 4/m 2/c 54h 4−−2274/m 2/mFdm F 41/d 2/m 100a 2+:22284/m 2/mFdc F 41/d 2/c 101a 4++2294/m 2/mImm I 4/m 2/m 72s 8o:2 2304/m 2/mIad I 41/a 2/d 99a 8o/4
Externa länkar
International Union of Crystallography Punktgrupper och Bravaisgitter Fullständig lista över alla 230 kristallografiska rymdgrupper Interaktiv 3D-visualisering över alla 230 kristallografiska rymdgrupper
Kategori:Symmetri Kategori:Kristallografi