miniatyr|Albert Einstein omkring 1905, året för hans Annus Mirabilis publiceringar – vilka inkluderade Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Den speciella relativitetsteorin är en fysikalisk teori publicerad 1905 av Albert Einstein. Den beskriver rummets och tidens egenskaper när man kan bortse från tyngdkraftens – gravitationens – inverkan. En mycket omtalad ekvation som utgör en hörnsten i teorin är E = mc², där E är energi, m är massa och c² ljushastigheten i vakuum i kvadrat.

Einsteins speciella relativitetsteori kom att ersätta de föreställningar om rum och tid som finns i Newtons fysik, samtidigt som den beskrev elektromagnetismen på samma sätt som Maxwells elektromagnetiska ekvationer. Anledningen till att den kallas speciell (även kallad "särskild" i skolböcker) är inte att den är mer omfattande eller svårförståelig än den allmänna relativitetsteorin, som Einstein kom att lägga fram tio år senare, utan att den begränsar sig till att "endast" beskriva förhållanden i så kallade inertialsystem, där gravitationen kan lämnas utanför. I den allmänna relativitetsteorin som Einstein förevisade år 1915, utvidgade han teorin, så att den kom att omfatta även gravitationen.

Enligt den speciella relativitetsteorin bildar rummet (med de tre dimensionerna djup, höjd och bredd) och tiden tillsammans ett 4-dimensionellt system, den så kallade rumtiden, där mätningar av tid och avstånd beror av observatörens rörelse. Det finns inga absoluta rörelser eller tidsförlopp, utan dessa är relativa och ett föremåls hastighet kan bara anges i förhållande till andra föremål. Teorin anger också att det finns en högsta hastighet, nämligen ljusets hastighet i vakuum och att denna hastighet är konstant och lika för alla observatörer. De fysikaliska lagarna är desamma för alla observatörer. Föremål som rör sig i förhållande till observatören förkortas i rörelseriktningen (enligt observatörens mätningar i denna riktning, någon lokal kontraktion av objektet förekommer ej) och klockor i rörelse går långsammare än klockor i vila. Teorin anger också att massa är en form av energi.

Publiceringshistoria Första beskrivning av den ”Speciella relativitetsteori” inlämnades till den vetenskapliga tidskriften Annalen der Physik und Chemie den 30 juni 1905 Annalen der Physik, Band 17, Annalen der Physik, Band 17, Heft 10 /cdvandt.org (läst 30 juni 2025) och publicerades 26 september Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik, Band 17, Heft 10, kap 3 Einstein /cdvandt.org (läst 30 juni 2025)

Bakgrund och motivering till den speciella relativitetsteorin Redan innan den speciella relativitetsteorin formulerades, hade bland annat Hendrik Lorentz och George Francis FitzGerald observerat att elektromagnetiska krafter varierar beroende på hur de observeras. Exempelvis beror det magnetiska fältet på observatörens rörelsetillstånd. En observatör i vila i förhållande till det elektromagnetiska fältet uppfattar inget magnetiskt fält och endast en observatör i relativ rörelse kan registrera ett magnetiskt fält. FitzGerald, Lorentz och Woldemar Voigt föreslog oberoende av varandra (1892, 1895 respektive 1887) teorier innebärande att objekt som rör sig i förhållande till en stationär observatör genomgår en fysisk förkortning, så kallad längdkontraktion (Lorentzkontraktion eller Lorentz-FitzGerald-kontraktion). Lorentz inkorporerade i sin teori också idén att tiden gick långsammare, så kallad tidsdilatation, för det rörliga objektet och konstruerade formler som beskrev denna, den så kallade Lorentztransformationen utan att känna till Voigts arbeten. Han tänkte sig att universum genomsyrades av en osynlig eter och att rörelse genom detta medium påverkade kropparna. Dessa teorier tycktes lösa den konflikt som uppstått mellan elektromagnetism och klassisk Newtonsk fysik genom att Lorentz formler sammanföll med Newtons rörelselagar vid hastigheter som var små i förhållande till ljusets hastighet. Lorentz eter-teori blev dock kritiserad (även av honom själv) för sin delvis godtyckliga natur.

Även om det var Voigt som först formulerade de grundläggande sambanden, lyckades Einstein härleda Lorentz variant av dessa ur en mer grundläggande teori. Han utgick från att fysikens lagar borde vara lika – invarianta – för alla observatörer, och härledde bland annat Lorentztransformationen som en konsekvens.

Den speciella relativitetsteorin beskriver vanligtvis observatörer och kroppar som befinner sig i vila, eller rör sig med konstant hastighet, i förhållande till varandra. En vanlig missuppfattning är att teorin inte hanterar fall då rörelsen är accelererande. Den speciella relativitetsteorin kan dock på ett korrekt sätt beskriva hur accelererande kroppar beter sig i ett konstant gravitationsfält eller i roterande referenssystem. Exempel på detta är tvillingparadoxen eller när en raket accelererar till höga hastigheter. Den speciella relativitetsteorin kan däremot inte beskriva rörelser i varierande gravitationsfält.

Den speciella relativitetsteorins status Speciella relativitetsteorin är numera universellt accepterad av det vetenskapliga samfundet. Den är experimentellt mycket väl bekräftadExperimental basis of SR översikt av Tom Roberts (2007). och inga avvikelser från de resultat teorin förutsäger har observerats. Det har dock funnits och finns än i dag forskare som har föreslagit alternativ. En sådan alternativ teori är den dubbelt speciella relativitetsteorin, där inte bara ljusets hastighet är konstant utan även en viss (mycket liten) längd uppfattas lika av alla observatörer.

Einsteins postulat Albert Einsteins två postulat ligger till grund för speciell relativitetsteori.

Ljushastighetens konstans Den speciella relativitetsteorin postulerar att ljusets hastighet i vakuum är konstant lika med för alla observatörer i likformig relativ rörelse.

Även om två observatörer rör sig relativt varandra kommer båda att hålla hastigheten relativt ljus i vakuum. Notera att ljusets hastighet i ett medium är lägre än i vakuum.

Avsaknad av ett absolut referenssystem Alla system, där observatörer rör sig med konstant hastighet, inertialsystem, är likvärdiga och därför måste fysikens lagar ge samma resultat för dem alla.

Den speciella relativitetsteorin avvisar föreställningen om att det existerar ett överordnat referenssystem för mätning av tid och rum. Postulatet kan ses redan hos Galilei, och är en del av den Newtonska fysiken. Men i slutet av 1800-talet förespråkades idén att universum är fylld av osynlig substans, den så kallade etern, genom vilken elektromagnetiska vågor fortplantade sig likt ljudvågor genom luften. Etern utgjorde ett absolut referenssystem mot vilket rörelse och hastigheter kunde mätas, och samtidigt som vågrörelser i den kunde växelverka med materia, antogs den inte bjuda något motstånd mot föremål som passerar genom den. Olika tester som kulminerade med Michelson–Morleys experiment år 1887, visade att antingen stod jorden stilla, eller så måste föreställningen om etern och ett absolut referenssystem överges.

Inertialsystem och Lorentztransformationen

Inertialsystem Ett inertialsystem är koordinatsystem där Newtons första lag, tröghetslagen, gäller. Det betyder att krafter och accelerationer som eventuellt uppträder i beräkningar måste behandlas för sig. Alla inertialsystem är ekvivalenta och mekanikens lagar gäller i samtliga. Begreppet inertialsystem användes första gången av Ludwig Lange1885. miniatyr|300px|Inertialsystemet med primmade koordinater rör sig med hastighet längs den positiva -axeln. Sett från det systemet kommer det oprimmade inertialsystemet att röra sig med hastigheten längs -axeln. Inertialsystem spelar en avgörande roll i relativitetsteorin. Termen inertialsystem som används här är ett system i rummet som inte är accelererat, från vilken en position kan mätas längs 3 rumsdimensioner. Dessutom kan ett inertialsystem mäta tiden för en händelse med hjälp av en ”klocka” som kan vara vilken som helst om den har definierad referensriktning och med enhetlig periodicitet.

En händelse är en förekomst som kan tilldelas en enda unik tid och plats i rummet relativt ett inertialsystem: det är en "punkt" i den så kallade rumtiden. Eftersom ljusets hastighet är konstant i alla inertialsystem kan ljuspulser användas för att entydigt mäta avstånd och således definiera den tid (sträcka/hastighet) som händelserna inträffade. Position och tid för en händelse fås alltså genom att man avläser den närmaste längdmarkering och klocka i inertialsystemet.

Exempelvis kan explosionen av ett fyrverkeri vara en "händelse". Vi kan fullständigt beskriva händelsen med sina fyra rumtidskoordinater: tidpunkten för förekomsten och dess tredimensionella position i rummet definierar en referenspunkt. Låt oss kalla det inertialsystemet .

Inom relativitetsteorin vill vi ofta kunna växla mellan att beskriva positionen för en punkt i ett specifikt inertialsystem till ett annat. Eftersom det inte finns något absolut inertialsystem inom relativitetsteori är begreppet "rörelse" inte strikt, eftersom allt alltid rör sig med avseende på något annat inertialsystem. Antag att vi har ett andra inertialsystem , vars rumskoordinater och klocka exakt sammanfaller med vid tiden noll, men som rör sig med konstant hastighet med relativt :s -axel som i figuren till höger, systemen sägs vara i Standardkonfiguration.

Lorentztransformationen miniatyr|stående=1.2|Lorentzfaktorn som funktion av .

Lorentztransformationen relaterar rumtidskoordinaterna i två olika inertialsystem och , som rör sig i förhållande till varandra. Antag att rör sig med hastigheten längs -axeln och att en händelse äger rum vid tiden och koordinaterna i systemet och vid och i systemet . Då ges och enligt Lorentztransformationen avNordling, C. & Österman, J. (2006). Physics Handbook for Science and Engineering. (sid. 179). Lund: Studentlitteratur.

där är ljushastigheten i vakuum och

är Lorentzfaktorn, som alltid är större än eller lika med 1. Om blir Lorentzfaktorn imaginär, vilket skulle ge imaginära värden för och . Det enda rimliga är då att ingenting kan ha en hastighet högre än ljusets hastighet, .

Koordinaterna i fås genom att inse att håller hastigheten relativt -axeln i inertialsystemet .

Hastighets- och accelerationssambanden mellan S och S' presenteras i Lorentztransformationens huvudartikel.

Konsekvenser från Lorentztransformationen Speciella relativitetsteorins postulat om konstant ljushastighet och avsaknad av absoluta referenssystem har flera konsekvenser som intuitivt kan uppfattas som bisarra.

Samtidighet

Två händelser som tycks ske samtidigt (men på olika platser) ur en observatörs synpunkt, kan uppfattas ske vid olika tidpunkter och i godtycklig ordning av andra observatörer som är i rörelse relativt den första observatören. Tidsdilatation

Tidsskillnaden mellan två händelser är inte något objektivt, utan beror på observatörers rörelse i förhållande till varandra. En observatör O mäter tiden till att gå snabbare med en faktor i sitt eget inertialsystem, jämfört med vad O mäter tiden till att gå för en observatör O' som rör sig med en hastighet relativt O. Om O mäter ett tidsintervall i inertialsystemet där O' är stationär till att vara , mäter O tidsintervallet i sitt eget inertialsystem till att vara . Det omvända gäller också, alltså ser O' det som att dess tid går snabbare med en faktor än vad tiden går för O. Detta har gett upphov till tvillingparadoxen, där misstaget begås att blanda ihop inertialsystem med referenssystem.

Längdkontraktion

Ett föremåls observerade storlek beror på observatörens relativa hastighet. Om en stav med längd L rör sig med hastigheten relativt en observatör, kommer staven att uppfattas som kortare i dess färdriktning med en faktor enligt observatören. Om staven har längden i vila är stavens längd enligt observatören .