Virasoro-algebran är inom matematiken en komplex Lie-algebra, specifikt den centralt utvidgade Witt-algebran. Dess element uppfyller strukturen
där är den centrala utvidgningen, och Kroneckers delta. Enligt definitionen för har vi således att -termen är nollskild endast då , d.v.s. då . Vidare krävs även, p.g.a. faktorn , att . För alla andra värden överlever bara den första termen, vilket definierar den ovan nämnda Witt-algebran,
Virasoro-algebran är uppkallad efter fysikern Miguel Ángel Virasoro, som var en av de första som studerade den, i kontexten duala resonansmodeller i teoretisk fysik. Algebran hade dock upptäckts tidigare av Richard Block, och, oberoende, av Israel Gelfand och Dmitrij Fuks.
Algebrans struktur realiseras bl.a. av de s.k. Virasoro-operatorerna i strängteori och tvådimensionell konform fältteori. Dessa är matematiska objekt som organiserar och genererar teorins kvanttillstånd genom sina representationer, och kan uttryckas i termer av skapelse- och förintelseoperatorer, , . Specifikt motsvarar teorins Hamiltonoperator.
Se även Lie-algebra Konform fältteori
Referenser
Kategori:Abstrakt algebra Kategori:Strängteori