厳密条件法（げんみつじょうけんほう、、記号：、ないし ⥽）、または厳密含意とは、論理学において、様相演算子、すなわち様相論理の論理結合子によって支配される条件法である。これは、古典論理の実質条件法を、様相論理の必然性演算子と組み合わせたものと論理的に同値である。任意の二つの命題 p と q について、論理式 p → q は p が q を実質的に含意することを述べ、 は p が q を厳密に含意することを述べるグレアム・プリースト, An Introduction to Non-Classical Logic: From if to is, 2nd ed, Cambridge University Press, 2008, , p. 72.。厳密条件法は、自然言語における直説法条件法を適切に表現しうる論理のための条件法を見出そうとするクラレンス・アーヴィング・ルイスの試みの成果であるNicholas Bunnin and Jiyuan Yu (eds), The Blackwell Dictionary of Western Philosophy, Wiley, 2004, , "strict implication," p. 660.。それはまた、モリニスト神学の研究においても用いられてきたJonathan L. Kvanvig, "Creation, Deliberation, and Molinism," in Destiny and Deliberation: Essays in Philosophical Theology, Oxford University Press, 2011, , p. 127–136.。
パラドックスの回避 厳密条件法は実質含意のパラドックスを回避しうる。例えば、次の言明は実質含意によっては正しく形式化されない。
もしビル・ゲイツが医学で学位を取ったならば、エルヴィスは決して死ななかった。
この条件文は明らかに偽であるべきである。ビル・ゲイツの学位は、エルヴィスがいまだ生きているか否かとは何の関係もない。しかし、この論理式を実質含意を用いて古典論理で直接にコード化すると、次のようになる。
ビル・ゲイツが医学で学位を取った → エルヴィスは決して死ななかった。
この論理式は真である。なぜなら、前件 A が偽であるときは常に、論理式 A → B は真だからである。したがって、この論理式は元の文の適切な翻訳ではない。厳密条件法を用いたコード化は次のとおりである。
（ビル・ゲイツが医学で学位を取った → エルヴィスは決して死ななかった）。
様相論理において、この論理式は（おおよそ）、ビル・ゲイツが医学で学位を取ったすべての可能世界において、エルヴィスは決して死ななかった、ということを意味する。ビル・ゲイツが医学の学位取得者であり、かつエルヴィスが死んでいる世界は容易に想像できるので、この論理式は偽である。したがって、この論理式は元の文の正しい翻訳であると思われる。
問題点 厳密条件法は実質条件法よりも自然言語の条件文を表現できることにはるかに近いものの、（2 + 2 = 4 のように）必然的に真である後件や、必然的に偽である前件については、それ自身の問題を抱えているRoy A. Sorensen, A Brief History of the Paradox: Philosophy and the labyrinths of the mind, Oxford University Press, 2003, , p. 105.。例えば、次の文は厳密条件法によって正しく形式化されない。
もしビル・ゲイツが医学で学位を取ったならば、2 + 2 = 4 である。
厳密条件法を用いると、この文は次のように表現される。
（ビル・ゲイツが医学で学位を取った → 2 + 2 = 4）
様相論理において、この論理式は、ビル・ゲイツが医学で学位を取ったすべての可能世界において 2 + 2 = 4 が成り立つ、ということを意味する。2 + 2 はすべての可能世界において 4 に等しいので、この論理式は真である。しかし元の文がそうであるべきだとは思われない。必然的に偽である 2 + 2 = 5 についても、同様の状況が生じる。
もし 2 + 2 = 5 ならば、ビル・ゲイツは医学で学位を取った。
一部の論理学者は、この状況を、厳密条件法がなお満足のいくものでないことを示すものとみなす。他の論理学者は、厳密条件法が反事実条件法を適切に表現できないことJens S. Allwood, Lars-Gunnar Andersson, and Östen Dahl, Logic in Linguistics, Cambridge University Press, 1977, , p. 120.、および特定の論理的性質を満たさないことHans Rott and Vítezslav Horák, Possibility and Reality: Metaphysics and Logic, ontos verlag, 2003, , p. 271.を指摘してきた。とりわけ、厳密条件法は推移的であるが、反事実条件法はそうではないJohn Bigelow and Robert Pargetter, Science and Necessity, Cambridge University Press, 1990, , p. 116.。
ポール・グライスのような一部の論理学者は、見かけ上の困難にもかかわらず、実質条件法が自然言語の「もし…ならば…」の翻訳としてまったく問題ないと論じるために、会話的含意を用いてきた。さらに他の論理学者は、証明可能な条件文の前件と後件の間の結びつきを供給するために適切さの論理（関連性論理）に頼ってきた。
構成的論理 構成的な設定においては、⥽ と の間の対称性が破れ、二つの結合子を独立に研究できる。構成的厳密含意は、ハイティング算術の解釈可能性を研究するため、また計算機科学におけるアローや保護された再帰をモデル化するために用いられうる。
関連項目 対応条件法 反事実条件法 動的意味論 移出入 直説法条件法 論理的帰結 実質条件法
出典
参考文献 Edgington, Dorothy, 2001, "Conditionals," in Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell. 条件法のよりよい翻訳を見出す試みとしての非古典論理への入門については、次を参照。 Priest, Graham, 2001. An Introduction to Non-Classical Logic. Cambridge Univ. Press. 本記事で言及した諸問題についての敷衍された哲学的議論については、次を参照。 Mark Sainsbury, 2001. Logical Forms. Blackwell Publishers. Jonathan Bennett, 2003. A Philosophical Guide to Conditionals. Oxford Univ. Press.