mini|Fig. 1 Ein sylindrisk spole. mini|Fig. 2 Symbol som representerer ein spole. Ein spole, òg kalla induktor, er ein passiv elektronisk komponent som lagrar energi i eit magnetfelt når det går straum gjennom han. Ein spole består av ein elektrisk leiar, til døme av kopartråd, vikla rundt ei kjerne av luft, blautt jarn eller ferritt. Saman med motstandar og kondensatorar vert spolar nytta i passive filter. Ein transformator er sett saman av to eller fleire spolar.
Induktans mini|Fig. 3 Magnetfelt rundt ein straumførande leiar. er flukstettleiken (flux per arealeining). mini|Fig. 4 Magnetfeltet rundt ein spole. Når det går ein straum i ein leiar vert det sett opp eit magnetfelt rundt leiaren, som varierer med straumen. Dette feltet er kopla til leiaren og induserer ei elektromotorisk spenning i leiaren, gitt ved Faradays induksjonslov:
der er den magnetiske fluksen. Minusteknet i () kjem frå Lenz-lova. Den elektromotoriske spenninga vert kalla sjølvinduksjon.
Om spolen har omgangar og fluksen kopla til kvar av dei er vert den totale fluksen kopla til spolen . Tilhøvet mellom den totale fluksen og straumen gjennom spolen blir kalla sjølvinduktansen:
Sjølvinduktansen, som oftast berre kalla induktansen, har einiga Henry. Han er avhengig av kva materiale fluksen går gjennom. Samanhengen uttrykked i () er berre gyldig når spolen befinn seg i eit lineært magnetisk media, som til dømes luft.
Ved å snu på den siste likninga kan vi uttrykkja samanhengen som
Når det flyt ein tidsverierande straum gjennom spolen vil òg fluksen vera tidsvarierande:
Når spolen har omgangar blir den elektromotoriske spenninga
Når vi kombinerer () og () ser vi at
Så den induserte elektromotoriske spenninga er proporsjonal med induktansen og med den tidsderiverte av straumen . At den induserte elektromotoriske spenninga er proportional med er det same som at spolen hindrar høgfrekvente signal (signal som endrar seg snøggt), men slepp gjennom likestraum. Det fysiske opphavet til at spolen freistar å hindra høgfrekvente signal er at den induserte spenninga har motsett retning av straumen.
Straum og spenning i tidsplanet mini|205x205px|Fig. 5 Spenning over og straum gjennom ein spole. Vi kan no uttrykka smanhengen mellom spenninga over ein spole og straumen gjennom han:
der vi har gått ut frå at spenninga ligg i motsett retning av straumen , slik at vi blir kvitt minusteiknet i (). Vi skriv så om likninga til
Vi integrerer så dette uttrykket med omsyn på tid, frå til :
Evaluering av integralet til venstre gir
eller
der er straumen gjennom spolen ved tidspunktet . Om vi går ut frå at og integrerer frå fell det siste leddet bort og vi står att med uttrykket
Når vi kjenner straumen gjennom spolen kan vi finna spenninga og vise versa. Desse relasjonane er formulerte i tidsplanet. Om vi går over til frekvensplanet vert uttrykka mykje enklare, som vist i neste avsnitt.
Straum og spenning i frekvensplanet Om det går ein sinus-forma straum gjennom spolen blir òg spenninga over han òg sinus-forma, så og , der og er amplituden til spenninga respektivt straumen, og er vinkelfrekvensen i radianar per sekund (rad/s). Samanhengen mellom straumen og spenninga i () blir da
På polar form får vi da:
der er ein rotasjon med rad, eller 90°; sjå Eulerformelen. Når vi utfører derivasjonen får vi
der syner at spenninga ligg 90° framom spenninga. Vi kan forenkla notasjonen ved å skriva uttrykket med vinkelnotasjon:
Tilsvarande kan vi finna straumen når spenninga er kjent:
Desse uttrykka er mykje enklare enn i tidsplanet, men uttrykka i tidsplanet er òg nyttig i mange samanhengar.
Impedans Impedansen er tilhøvet mellom spenning og straum:
der subskriptet på minner oss om at det er impedansen til ein spole. Vi er no i frekvensplanet og ser at impedansen til ein spole er proporsjonal med frekvensen . Det betyr at straumen i ein spole ikkje kan endrast pluseleg, sjølv om spenninga over han gjer det. Det tek med andre ord litt tid å endra straumen gjennom spolen. Den mekaniske analogien til ein spole er ein masse, som heller ikkje kan endra fart plutseleg, sjølv om krafta på han gjer det. Dette kjem av at ein spole lagrar energi, akkurat som ein masse i rørsle gjer det.
Effekt og energi Effekta (i Watt) er produktet av straum og spenning:
Vi kan finna energien , i Joule, lagra i magnetfeltet rundt ein spole i tidsintervalet ved å integrera effekta over dette tidsintervalet:
så
Om straumen er null ved er òg , så uttrykket vert forenkla til
Vi ser at enegien er proportional med induktansen og proporsjonal med kvadratet av straumen. Dette er analogt med den kinetisk energien til ein masse : , der er farten. Ein spole kan difor sjåast på som ein elektrisk masse.
RL-krinsar mini|venstre|Fig. 6 RL-krins. mini|Fig. 7 Normalisert RL-spenningsrespons. mini|Fig. 8 Normalisert RL-straumrespons.
Fig. 6 syner ein RL-krins, med ei konstantspenningskjelde , ein motstand og ein spole . Når vi stenger brytaren vert spenninga over spolen plutseleg lik kjeldespenninga , som vist i fig. 7. Straumen gjennom spolen, derimot, aukar berre gradvis, fyrst snøgt, for så å auka saktare etter som spenninga over spolen går ned (spenninga over motstanden aukar tilsvarande), som vist i fig. 8. Straumen går asymptotisk mot verdien . Spenninga har maks verdi rett etter at brytaren er stengt, for så å avta etter som avtek. Dei vertikale aksane i fig. 7 og 8 er normaliserte, slik at maksverdiane er ein. Vi ser at straumen gjennom ein spole kan ikkje endrast augeblikkeleg. Tidskonstanten for ein -krets . Vi kan finna han grafisk med å trekja ei rett linje med same stigningskoeffisient som kurva ved . Tidskonstanten kan lesast av der linja skjer tidsaksen. I dette dømet er ms.
mini|Fig. 9 Faseforskyving mellom straum og spenning. Om spenninga over ein spole er ei sinuskurve, som vist med den raude kurva i fig. 8, vil straumen gjennom spolen (blå kurve i fig. 8) ligga 90° etter spenninga. Grunnen til dette er at induktansen til spolen hindrar straumen i å endra seg plutseleg. Denne fasedriinga kan i enkelte samanhengar vera ei ulempe, medan ho i andre samanhengar kan vera ein føremon. Både passive og aktive filter er tufta på fasedreiinga mellom straum og spenning.
Serie- og parallellkopling mini|venstre|Fig. 10 Seriekopling av spolar. mini|Fig. 11 Parallellkopling av spolar. Når vi seriekoplar fleire spolar, som vist i fig. 10, blir induktansane til spolane addert (på same vis som seriekopling av motstandar)
Når vi parallelkoplar fleire spolar, som vist i fig. 10, finn vi den samla induktansen på same vis som for parallellkopling av motstandar:
Q-verdi Praktiske spolar avvik i større eller mindre grad frå dei ideelle spolane skildra så langt. Leiaren i spolen har ein viss motstand som absorberer energi. Q-verdien til ein spole er definert som multiplisert med tilhøvert mellom maks energi lagra i spolen og energien absorbert i spolen per periode . Energien absorbert per periode er produktet av gjennomsnittleg effekt absorbert i motstanden per periode , som for sinusforma straum med frekvens Hz er og frå () har vi at maks energi lagra i spolen . Q-verdien kan difor uttrykkast
der er talverdien til reaktansen til spolen. For å oppnå ein stor Q-verdi lyt motstanden vera liten i høve til induktansen.
Geometri mini|Fig. 12 Ringkjenespole på eit krinskort. Spolar kan ha mange forskjellige utformingar. Når det går ein straum i ein lang sylindrisk spole vil den magnetisk felttettheita i midten av spolen vera
der er lengda til spolen og er permeabiliteten. Om arealet til spolen er blir fluksen
Når vi sett () inn i () finn vi at induktansen til spolen blir
Likning () er òg gyldig for ringkjernespolar, av typen vist i fig. 12. Når spolen er stutt i høve til radiusen lyt det innførast ein endefaktor, slik at () blir endra til
Kjernemateriale mini|150px|Fig. 13 Variasjon i permeabiliteten og felttettleiken med feltstyrken for ferromagnetisk og ferrimagnetiske materialar. mini|150px|Fig. 14 Hysteresekurve.
Som uttrykt ved () er induktansen proporsjonal med fluksen :
der er tverrsnittsarealet av kjernen. Når vi sett frå () inn i () blir induktansen
der er arealet og er permabiliteten, der H/m er permabiliteten i vakuum og er den relative permeabiliteten. Så til større er til større er induktansen. I luft er , så induktansen kan aukast ved å nytta ein ferromagnetisk kjerne, som til dømes jarn, som har på fleire tusen.
Ulineæritet Ferromagntiske kjerner er ikkje problemfrie. Den relative permeabiliteten er ikkje konstant, men varier med den magnetiske feltstyrken , som vist i fig. 13. Ferromagntiske er ikkje berre ulineære, men har òg hysterese, som vist i fig. 14. Dette betyr at dei innfører forvrengning. I nokre tilfelle, som til dømes når dei vert nytta for Emi-filter eller som glattefilter etter ein likerettar, er ikkje dette eit problem. Men i passive filter er det problematisk. Dei fleste høgtalarane selde til privat bruk har passive delefilter, og sølv om det fører til forvrenging av signalet er det ikkje uvanleg å nytta spolar med jarn eller ferrittkjerner, av di dei det da ikkje trengst så mange viklingar, og spolane vert mindre og billigare. Men spolar med jarn eller ferrittkjerne er ulineære, så dei forvrenger signalet. Spolar med luftkjerne har ikkje dette problemet, men dei det krevst fleire omdreiingar, så det går med meir koppartråd, som fører til at dei krev meir plass og prisen går opp. Sjølv spolar med luftfjerne innfører ein viss ulinearitet på grunn av at motstanden i viklinga er temperaturavhengig, så når det går stor straum gjennom viklinga aukar motstanden.
Kjernetap mini|venstre|Fig. 15 I ein ulaminert kjerne, vist til venstre, kan dei induserte virvelstraumane, vist i raudt, sirkulera i heile arealet, og det oppstår ohmske tap. Den laminert kjernen til høgre er bygd opp av fleire tynne parallelle jarnplater, C, som er isolerte frå kvarandre, og parallelle med fluksentettleiken B.
mini|Fig. 17 Øvst: C-kjerne, nedst: ringkjerne. Når magnetfeltet i kjernen endrar seg, vert òg magnetiseringa av kjernematerialet endra, ved at dei magnetiske domenane, som er rundt av storleik 1 - 100 utvidar og trekkjer seg saman. Overflatene til domena gnissar da mot kvarandre. Denne gnissinga fører til eit energitap i form av termisk energi, så kjenetemperaturen går opp. For meir om dette sjå kjernetap. Tapet er proporsjonalt med arealet til hysteresekurva, så det kan reduserast ved å nytta eit kjernemateriale med ei smal hysteresekurve, som mjukt jarn. Om straumen i viklingane har ein likestraumskomponent vil det føra til at kjernen går fortare i metning, og kjernetapet går opp.
Når fluksen endrar seg vert det generert virvelstraumar i kjernematerialet, som fører til ohmske tap. Virvelstraumane kan reduserast ved å bygga opp kjernen av tynne metallskiver (transformatorblekk), som er islolerte frå kvarandre, som vist i fig. 15. Rektangulære laminerte kjerner kan produserast relativt enkelt. Men å produsera laminerte runde kjerner er meir komplisert og kostbart, så det er ikkje så vanleg.
Summen av hysterese- og virvelstraumstapa vert kalla kjernetap. Ein måte å uttrykkja dette på er ved Legglikninga
der er effektiv kjernetapsmotstand, i , er hysteresetapskoeffisienten, er maks flutstettleik, er resterande tapskoeffisient, er frekvensen i Hz og er virvelstraumstapskoeffisenten. Ulike produsenatar gir ikkje alltid opp kjernetapa på same måte, så det kan vera komplisert å samanlikna produkta.
Mjukt jarn + Tabell 1: Jarnlegeringar.MaterialLegering (T) Jarn-silisium97% Fe, 3% Si1500 Permalloy79% Ni, 17% Fe, 4% Mo12.000 - 100.000Supermendur49% Co, 49% Fe, 2% V800Orthonol50% Fe, 50% Ni2000Supermalloy78% Ni, 17% Fe, 5% Mo10.000 - 50.000 Mjulkt jarn er ei nemning nytta for jarn med ei smal hysteresekurve, og har ikkje noko med den mekaniske hardheita å gjera. Mjukt jard (glødd jarn) kan ha opp til 50000 og nokre typar går ikkje i metning før felttettleiken når opp i 2,2 T.